Verteilung

10.08.2020, 18:33	ohjehilfe	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung Meine Frage: Hallo alle zusammen. Sei $\begin{eqnarray} ln( S(t) ) -ln( S(t_0)) \end{eqnarray}$ normalverteilt mit $\begin{eqnarray} N\left( \mu(t-t_0), \sigma^2 (t-t_0) \right) \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} ln( S(t_0) ) \end{eqnarray}$ ist eine Konstante, wie ist dann $\begin{eqnarray} ln( S(t) ) \end{eqnarray}$ verteilt ? Meine Ideen: Nach dem Skript ist $\begin{eqnarray} ln( S(t) ) \end{eqnarray}$ auch normalverteilt mit $\begin{eqnarray} N\left(ln( S(t_0) ) + \mu(t-t_0), \sigma^2 (t-t_0) \right) \end{eqnarray}$ , aber das kann doch gar nicht sein oder ? Müsste nicht $\begin{eqnarray} N\left(ln( S(t_0) ) + \mu(t-t_0), ln( S(t_0) )+\sigma^2 (t-t_0) \right) \end{eqnarray}$ stehen ?
11.08.2020, 09:00	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das steht vollkommen richtig im Skript: Verschiebt man eine normalverteilte Größe um einen festen Wert, dann verschiebt sich entsprechend der Erwartungswert (was dem ersten Parameter der Normalverteilung entspricht) um genau diesen Wert, während die Varianz (und damit auch der zweite Parameter der Normalverteilung) unverändert bleibt.

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