Potenzgesetze

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Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze
Hallo miteinander

Hier sind die Grundregeln der Potenzgesetze ersichtlich: formelsammlung-mathe.de/potenzen.html

Zur letzten Zeile hätte ich eine Frage: Da steht "wenn n gerade ist, muss a grösser als 0 sein". Stimmt das wirklich? Was hat gerade/ungerade miit der Potenz zu tun?

(Wichtig ist doch einfach, dass die Zahl unter dem Wurzelzeichen nicht negativ ist.)

Danke fürs Aufklären!
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung



ist eine Definition. Nun ist aber die Funktion für gerades nur auf definiert. Warum? Weil diese Wurzelfunktion die Umkehrfunktion der Potenzfunktion

ist, die für gerades nicht bijektiv ist. Um eine Bijektion zu erhalten, muss Definitionsbereich und Zielmenge auf eingeschränkt werden.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann aus einer negativen Zahl keine reelle geradzahlige Wurzel ziehen.
Bei ist ist der Wurzelexponent.

mY+
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