Doppelpost! Die Beal Vermutung

12.08.2020, 21:47	Borborhad	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Beal Vermutung Die Beal-Vermutung besagt, dass für alle Lösungen von $\begin{eqnarray} A^m + B^n = C^k \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} A , B , C , m , n , k \end{eqnarray}$ positiven ganzen Zahlen und $\begin{eqnarray} m , n , k > 2 \end{eqnarray}$ die Zahlen $\begin{eqnarray} A , B , C \end{eqnarray}$ einen gemeinsamen Primfaktor haben. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Andrew_Beal#Beal-Vermutung Mit dem Hintergrund: Großer Satz von Fermat - Beweisversuch müsste das bereits bewiesen sein: C^k = (a+b)^k C^k = a^k + ..(Mittelterm).. + b^k (für k ungerade, für k gerade C^k = (a-b)^k) A^m = a^k + b^k B^n = Mittelterm (a+b) teilt A^m (a+b) teilt C^k => (a+b) teilt B^n (Ausklammern bzw Euklidischer Algorithmus) Damit teilt (a+b) A,B und C. Wie man jetzt (a+b) wählt, dass die Exponenten zu m und n werden und wir zur Gleichung A^m + B^n = C^k kommen, wird ja nicht gefragt... Also z.B. gilt für m=k: a^k = (x^k-1)b^k $\begin{eqnarray} A^m = (x^k-1)b^k + b^k = (x^k-1+1)b^k= x^kb^k=(xb)^k \end{eqnarray}$ Haben wir damit die Million gewonnen?
12.08.2020, 22:01	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Administrator Siehe an dieser Stelle. Ich denke, hier kann man schließen.

Verwandte Themen