Verteilungen Lokführer auf Bahnhöfe

14.08.2020, 16:39	MdAyq0l	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungen Lokführer auf Bahnhöfe Angenommen, wir haben in Deutschland $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ unterscheidbare Bahnhöfe und $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ unterscheidbare Lokführer. Wie viele Verteilungen der Lokführer auf die Bahnhöfe gibt es derart, dass sich in jedem Bahnhof nicht mehr als $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ Lokführer befinden? Streng genommen handelt es sich um die Bestimmung von $\begin{eqnarray} \Bigl\lvert\bigl\{a \in (\mathbb{N}\cap[1,b])^l \,\bigm\|\, \forall\,i\in\mathbb{N}\cap[1,b]\colon \lvert\{j\in\mathbb{N}\cap[1,l]\mid a_j=i\}\rvert\le m\bigr\}\Bigr\rvert \end{eqnarray}$ . Eine explizite (nichtrekursiv, ohne große Summen, ohne große Produkte) untere Schranke ist willkommen.

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