Abfüllen von Flaschen

14.08.2020, 21:43

Krebbi

Abfüllen von Flaschen

Meine Frage:
Guten Abend liebe Community!
In den folgenden Screenshots ist die Aufgabenstellung und mein Lösungsansatz gegeben.

[attach]51795[/attach]

Der Punkt an dem ich nicht weiterkomme ist der, das ich bei Aufgabe b), anstatt P(X?2)nicht P(X?3) schreiben kann, da "K" den Wert 2 hat.

Notiz am Rande, bin ne Niete in Mathe. ^^
Sitze an der Aufgabe schon 2 Stunde und bekomme nichts zustande. :/

Meine Ideen:

[attach]51796[/attach]

Bilder nachbearbeitet und eingefügt, da externer Link erlöschen kann.
klauss

14.08.2020, 22:10

Scotty1701D

Auf diesen Beitrag antworten »

Probier es mal mit dem Gegenereignis:
Was ist das Gegenteil von „mindestens zwei Flaschen“?

14.08.2020, 22:15

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

man kokettiert ja gerne damit, von Mathe wenig Ahnung zu haben.
Wenn man das in anderen Bereichen wie z.b. mit Geschichte macht, komm das nicht so gut an.

Ja es ist Binomialverteilung mit $\begin{eqnarray*} \boxed{p=0.02} \end{eqnarray*}$ !! für eine schlechte Befüllung und einer Stichprobe von $\begin{eqnarray*} n=20 \end{eqnarray*}$ - unter vernünftigen Bedingungen.

Wenn $\begin{eqnarray*} S \end{eqnarray*}$ die Zufallsgröße der Anzahl schlechter Befüllungen ist, dann

$\begin{eqnarray*} p(S=2)=\binom {20}{2}\cdot 0.02^2\cdot 0.98^{18} \end{eqnarray*}$

edit: der Aufschrieb ist schwer zu entziffern und weitere posts sind ja eingetroffen.

14.08.2020, 22:15

Krebbi

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Scotty1701D
Probier es mal mit dem Gegenereignis:
Was ist das Gegenteil von „mindestens zwei Flaschen“?

Müsste dann "höchstens zwei Flaschen" sein oder ?

14.08.2020, 22:27

Krebbi

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Dopap
man kokettiert ja gerne damit, von Mathe wenig Ahnung zu haben.
Wenn man das in anderen Bereichen wie z.b. mit Geschichte macht, komm das nicht so gut an.

Ja es ist Binomialverteilung mit $\begin{eqnarray*} \boxed{p=0.02} \end{eqnarray*}$ !! für eine schlechte Befüllung und einer Stichprobe von $\begin{eqnarray*} n=20 \end{eqnarray*}$ - unter vernünftigen Bedingungen.

Wenn $\begin{eqnarray*} S \end{eqnarray*}$ die Zufallsgröße der Anzahl schlechter Befüllungen ist, dann

$\begin{eqnarray*} p(S=2)=\binom {20}{2}\cdot 0.02^2\cdot 0.98^{18} \end{eqnarray*}$

edit: der Aufschrieb ist schwer zu entziffern und weitere posts sind ja eingetroffen.

Vielen Dank für Ihre ausführliche Antwort!
Entschuldigen Sie bitte das mein Aufschrieb nicht so geordnet ist. Ich werde mich beim nächsten Mal bemühen diesen möglichst lesbar zu gestalten. smile

Wie kommen Sie auf die P = 0.02 ?
Und wie kommen Sie auf die 0,98 ?

14.08.2020, 22:40

klauss

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Wahrscheinlichkeiten mit Bernoulli Formel
Es empfiehlt sich, die Aufgabe von Anfang an ordentlich neu aufzurollen, da schon bei a) einiges im Argen ist, sowohl hinsichtlich Notation als auch Ergebnis.

15.08.2020, 00:24

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Wir kennen den Mittelwert und die Streuung der Abfüllanlage nicht. Die Streuung kann der Abfüller nicht beeinflussen, wohl aber den Mittelwert indem man an einer Schraube dreht.
Nun ist die Anlage für uns so eingestellt, dass eine große Produktion nur 2% Flaschen mit weniger als 495 ml enthält.
Für uns ist lediglich von Interesse, dass demnach irgendeine zufällige Flasche mit Wahrscheinlichkeit 2% = 0.02 eine schlechte Flasche und eine gute Flasche mit deren 98%= 0.98 ist.
Wie ich das benenne ist egal, man könnte es auch Niete, Misserfolg oder sonstwie benennen.

Deshalb habe ich auch die Zufallsgröße S und nicht das Nichtssagende X sowie den hier unpassenden Begriff Treffer verwendet.

sind die p=0.02 jetzt verständlich?

15.08.2020, 11:40

Krebbi

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, perfekt verständlich!

Auf die Idee mit der Wahrscheinlichkeit von 2% und 98% bin ich auch gekommen, habe ihr aber keine weitere Beachtung geschenkt. :/

Ich werde versuchen demnächst "alle" Optionen, wie beim Programmieren, auszuprobieren. Nachvollziehen kann ich's ja immernoch im nachhinein.
Ich danke Ihnen wirklich vielmals!

15.08.2020, 11:49

Steffen Bühler

Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard!

Wir haben übrigens auch eine Suchfunktion, damit findest Du z.B. Abfüllen von Halbliter–Flaschen

Viele Grüße
Steffen

15.08.2020, 14:39

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Nebenbei:

diese Abfüllanlage hat nur dann den Sollmittelwert $\begin{eqnarray*} \mu=500\rm ml \end{eqnarray*}$
wenn die Standardabweichung der Nomalverteilung $\begin{eqnarray*} \sigma= 2.43 \rm ml \end{eqnarray*}$ beträgt.

Neue Frage »

Antworten »

Abfüllen von Flaschen

Verwandte Themen