Ungenauigkeit bei logarithmischer Funktion

19.08.2020, 11:16	Thomas092	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungenauigkeit bei logarithmischer Funktion Meine Frage: Hallo, ich schreibe aktuell an den letzten Zügen meiner Bachelorarbeit und werte im Rahmen dieser unter Anderem Datenbanken in Excel aus. Aus den Datensätzen gehen teilweise Diagramme hervor, bei denen mittels Regressionsfunktionen versucht werden gewisse Korrelationen herzustellen. Meine Ideen: Jetzt gilt es die Messunsicherheit zu bestimmen. Für die linearen Funktionen konnte ich diese mittels der Funktionen im Anhang bestimmen. Allerdings habe ich leider in keinem Skript etwas zu logarithmischen Funktionen finden können und hoffe daher, dass mir hier geholfen werden kann. Ich würde mich sehr über entsprechende Hilfestellungen freuen. Beste Grüße Thomas
19.08.2020, 11:35	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungenauigkeit bei logarithmischer Funktion Ich nehme an du machst eine einfache lineare Regression in der Variable $\begin{eqnarray} \log X \end{eqnarray}$ . D.h. du suchst $\begin{eqnarray} \beta_0, \beta_1 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} y_i \approx \beta_0 + \beta_1 \log x_i \end{eqnarray}$ ? Wenn ja, gelten die gleichen Ungenauigkeiten, nachdem du das $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ in den Formeln durch $\begin{eqnarray} \log x_i \end{eqnarray}$ ersetzt.
19.08.2020, 12:43	Thomas092	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, die Funktion meiner Regression lautet: y = 6,7589ln(x) + 128,28 Dann gestaltet sich die Berechnung ja einfacher als gedacht, vielen Dank! Kurze Nebenfrage. Warum spricht mann hier auch von einer linearen Regression, obwohl die Funktion einen Logarithmus enthält? Ich verbinde linear immer mit einer Geradenfunktion. Vermutlich ist die Frage nicht die hellste, aber es würde mich zum Verständnis sehr interessieren.
19.08.2020, 13:18	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungenauigkeit bei logarithmischer Funktion Ich bin kein Statistiker. Es mag durchaus sein, dass es logarithmische Regression heißt. Es ist aber inhaltlich für mich identisch. Bei Erhebung der Statistik $\begin{eqnarray} (x_i, y_i) \end{eqnarray}$ hast du dich auf Einheiten/Koordinaten geeignet. Zum Beispiel Alter in Jahren ( $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ ) und Bruttojahreseinkommen in Euro ( $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ ) gefragt. Genausgut hättest du eine Statistik aufnehmen können mit Logarithmus des Alters gegen das Bruttojahreseinkommen. Das sind alles umrechenbare Quantitäten, welche nichts mit einer Regression, sondern mit der Wahl der Einheiten in der Statistik selbst abhängen. Dies kann man also ändern, bevor man überhaupt an eine Regression denkt. Daher sehe ich zwischen $\begin{eqnarray} y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \widetilde y_i = \widetilde \beta_0 + \widetilde \beta_1 \log \widetilde x_i \end{eqnarray}$ keinen echten Unterschied.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »