z-Transformation

19.08.2020, 18:03	Expo33	Auf diesen Beitrag antworten »
z-Transformation hallo alle zusammen verstehe eine Alte Klausur hier nicht . Habe die Lösung mit gepostet Kann mir jemand erklären wie die auf das s*r(h-1) kommen ? Woher kommt vor allem das s? Verwirrt mich
19.08.2020, 18:48	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht nur aus wie ein s, ist aber ein $\begin{eqnarray} \rho \end{eqnarray}$ , der griechische Buchstabe für R wie Raubtier.
19.08.2020, 18:57	Expo33	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommen die auf die beiden Ausdrücke ?
19.08.2020, 19:52	Expo33	Auf diesen Beitrag antworten »
Verstehe es mittlerweile wie die darauf gekommen sind . Aber verstehe gerade nicht wie die hier die Partialbruchzerlegung machen ? Wie haben die das hier genau gemacht ?
19.08.2020, 22:20	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne ganz viel darüber nachzudenken halte ich das eher für Grundrechenarten (Addition von Brüchen) als für Partialbruchzerlegung. Auf der letzten Seite verstehe ich auch nicht alles...
19.08.2020, 23:04	Expo33	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie sieht der Bruch aus auf dem PBZ angewendet wird ? Kannst du das nicht irgendwie erklären ?
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20.08.2020, 09:38	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat die quadratische Gleichung $\begin{eqnarray} z^2+az+b=(z-z_1)(z-z_2) \end{eqnarray}$ die beiden verschiedenen Nullstellen $\begin{eqnarray} z_1,z_2 \end{eqnarray}$ , so führt der übliche Ansatz (Partialbruchzerlegung) $\begin{eqnarray} \frac 1 {(z-z_1)(z-z_2)}=\frac A{z-z_1}+\frac B {z-z_2} \end{eqnarray}$ auf das LGS $\begin{eqnarray} A+B=0,-Az_2-Bz_1 \end{eqnarray}$ mit der eindeutigen Lösung $\begin{eqnarray} A=\frac 1 {z_1-z_2},B=-A=\frac 1 {z_2-z_1} \end{eqnarray}$ . Wie gesagt erkennt man das sofort durch die Addition der beiden Brüche (Grundrechenarten) $\begin{eqnarray} \frac {\frac 1 {z_1-z_2}}{z-z_1}+\frac {\frac 1 {z_2-z_1}}{z-z_2} \end{eqnarray}$ . Was nun in deiner Rechnung genau mit $\begin{eqnarray} H_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} H_2 \end{eqnarray}$ bezeichnet wird, musst du schon selbst herausfinden, die geschweiften Klammern deuten das irgendwie an, aber man muss diese Klammern geeignet interpretieren. Vermutlich ist die Namensgebung so, dass der Name immer alles darüber stehende bezeichnet, aber für solche Kleinigkeiten wie Lesen, Zuordnen und Verifizieren brauchst du doch keine Hilfe.

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