Schreiben Sie die Menge...

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HelloMan Auf diesen Beitrag antworten »
Schreiben Sie die Menge...
Meine Frage:
Kann mir jemand die Lösung in der Aufgabe (s. Anhang) erklären? Vielen Dank im Voraus.

Meine Ideen:
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Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

f ist die identische Abbildung f(x)=x. "Was immer" diese Abbildung abbildet, bleibt unverändert, und das Urbild, also das, was auf das "was immer" abgebildet wird, ist das "was immer" selbst. Hier ist das "was immer" der offene Ball um 0 mit Radius 1, in reellen Zahlen also das angegebene offene Intervall. Streng genommen wird das Urbild eines komplexen Balls gesucht, aber f bildet dorthin nur den reellen Ball ab, und genau das ist das Urbild.
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