2. Cantorsches Diagonalverfahren |
| 25.08.2020, 17:44 | Jokkie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 2. Cantorsches Diagonalverfahren Ist die folgende Vorgehensweise tatsächlich ein Beweis dafür, dass die reellen Zahlen überabzählbar sind oder ist dies nur eine "Illustration" und kein gültiger Beweis. Wenn man nun beliebige Zahlen aus dem Intervall (0,1] nimmt 0,[1]24551241 0,2[9]4919219212 0,02[1]2422351124 0,823[4]264562200393 ... Nun fügt man der Liste eine weitere Zahl hinzu bei welcher man nun je die Zahl aus der n-ten Zeile beachtet und die Zahl der n-te Nachkommastelle verschieden ist. Also füge ich z.B. 0,00000000000007 hinzu. Führt man dieses Verfahren fort erkennt man, dass diese Liste niemals vollständig sein kann. Meine Ideen: Falls nicht wie würde ich den Beweis mathematisch korrekt aufschreiben? Danke! |
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| 25.08.2020, 17:53 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist kein Beweis, weil deine Beispielliste die hinzugefügte Zahl an der 49513951056015601701560. Stelle enthält. Den korrekten Beweis hat Georg Cantor aufgeschrieben, du kannst ihn bei Oliver Deiser nachlesen. |
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