Rotation um eine Achse durch Kombination 3er beliebiger Rotationsachsen darstellbar?

27.08.2020, 16:34	Physinetz	Auf diesen Beitrag antworten »
Rotation um eine Achse durch Kombination 3er beliebiger Rotationsachsen darstellbar? Hallo, lang lang ists her, da wusste ich das vermutlich mal Kurzform: Im Prinzip lässt sich die Frage zusammenfassen: kann ich eine Drehung um eine feste Rotationsachse durch eine Kombination 3er verschiedener beliebig anderer Rotationsachsen ausdrücken? Langform: Ich habe ein inertiales Koordinatensystem welches aus den Basisvektoren $\begin{eqnarray} x_1= \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , y_1=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, z_1=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ besteht. Zusätzlich habe ich ein körperfestes Koordinatensystem welches um 30° um die x_1-Achse (inertial) gedreht ist, also müsste es aus den Basen (ausgedrückt im inertialen Koordinatensystem) $\begin{eqnarray} x_2=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , y_2=\begin{pmatrix} 0 \\ cos(30°) \\ sin(30°) \end{pmatrix}, z_2=\begin{pmatrix} 0 \\ -sin(30°) \\ cos(30°) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bestehen. Ich weiß, dass sich mein Körper im körperfestes Koordinatensystem um 2,5° pro Sekunde um die y_2-Achse dreht. Wie drücke ich diesen Wert mit seinen x_1 , y_1 und z_1 Anteilen im inertialen Koordinatensystem aus? Ging das über eine KoTraFo? Danke für euren Input :-)

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