Umformung Summe mit Fakultäten

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leo1975 Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Summe mit Fakultäten
Hallo,
ich arbeite gerade mit T. Arens, Mathematik (Springer/Spektrum), 4. Auflage.
Siehe Screenshot im Dateianhang.
Ein Problem habe ich eigentlich nur mit einer Umformung (rot umkreist).
Wenn ich das richtig sehe, wird behauptet, dass:

Dieser Zusammenhang erschließt sich mir momentan überhaupt nicht.
Übersehe ich da was aus dem Kontext?

Danke schonmal
Leo
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zusammenhang kann sich dir nicht erschließen, weil er falsch ist. Übersehen tust du nichts, außer der Möglichkeit dem gleich mit einem Gegenbeispiel zu begegnen.

Das wird wohl ein Tippfehler sein. Betrachte für die korrekte Überlegung.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von leo1975
Dieser Zusammenhang erschließt sich mir momentan überhaupt nicht.


Zitat:
Original von Finn_
Das wird wohl ein Tippfehler sein.


Genau. Der Tippfehler befindet sich vor der markierten Stelle. Da gehört einfach ein Kleinergleich- und kein Gleichheitszeichen hin.
leo1975 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Klarstellung. Dem Lehrbuch mit einem Gegenbeispiel zu drohen, bringt mich leider nicht weiter Augenzwinkern

In dem Fall hätte ich dann aber ein Problem mit dem Beweisgang.
geht ja, da gegen geht, gegen .
Nun wird mit eine völlig andere Folge mit dem Grenzwert 2 willkürlich gewählt (d. h. das zu Beweisende wird hier als Annahme eingebaut).

Natürlich "stimmt" das dann formal... Aber den Zusammenhang mit der Wahl der zweiten Folge hätte ich mir von einem Lehrbuch schon erwartet.

Oder fehlen mir dazu noch die "höheren Weihen"?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von leo1975
(d. h. das zu Beweisende wird hier als Annahme eingebaut).


Das stimmt nicht. Es wird lediglich



abgeschätzt. Und das ist offenbar richtig, denn



Dann noch Kehrwertbildung.
Übrigens wird die Eulersche Zahl nirgendwo im Beweis verwendet. Es wird nur gezeigt, daß die Folge der nach oben beschränkt ist.
leo1975 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ok, falsch formuliert von mir.

Der Zusammenhang über diese Abschätzung hat mir in dem Beweis leider gefehlt. Jetzt ist es mir soweit klar.

Danke für die schnelle Hilfe!
 
 
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