Entfernung Erde-Mond

Neue Frage »

Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
Entfernung Erde-Mond
Hallo zusammen

Ich habe folgendes Problem:

Die Entfernung zwischen den Sternwarten in Hamburg H und Rom R ist durch Landvermessung bekannt, nämlich 1305 km Luftlinie. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass der Bogen von H nach R eine Strecke ist, die 1305 km lang ist. Der obere Rand des Mondes wird mit dem Fernrohr in Rom angepeilt und festgestellt, welche Stelle X des Fixsternhimmels genau dahinter liegt.
Genau zur gleichen Zeit wird von Hamburg aus der obere Mondrand angepeilt und der Peilwinkel Gamma = 42.1° gemessen.
Dann wird das Fernrohr in Hamburg zu der in Rom ermittelten Stelle X des Fixsternhimmels weitergedreht und so der Winkel Alpha = 0.132° gemessen.

Wie gross ist nun der Abstand vom Punkt P auf dem Mond zu R?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist etwas undeutlich beschrieben: Soll das heißen, dass der Differenzwinkel zwischen den Peilrichtungen "oberer Mondrand Hamburg" und X ist?

Und eine zweite Frage, verzeih meine Unwissenheit: Wird der Peilwinkel bezogen auf den Horizont oder aber die Vertikale angegeben?

Ansonsten: Skizze machen; erkennen, dass es sich um ein Dreieck handelt, von dem man eine Seite und alle Winkel kennt; Sinussatz anwenden.
G010920 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist bitte der obere Mondrand? Ich kann mir das Ganze nicht wirklich vorstellen. verwirrt
Skizze wäre nett.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das Ganze so verstanden:

[attach]51842[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau genommen ist das ganze nicht korrekt: Der angepeilte Punkt am Mondrand ist für Rom und Hamburg eigentlich nicht derselbe. Angesichts des sehr kleinen Differenzwinkels 0,132° kann man dennoch mit dieser Vereinfachung arbeiten, ohne einen großen numerischen Fehler zu begehen.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok smile

Wie lässt sich nun aber die Distanz P-R berechnen?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Ansonsten: Skizze machen; erkennen, dass es sich um ein Dreieck handelt, von dem man eine Seite und alle Winkel kennt; Sinussatz anwenden.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah suuuuuper smile
Kann es sein, dass die Distanz schlussendlich 379761km beträgt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dürfte hinhauen. Wobei man sich trefflich drüber streiten kann, ob man bei drei signifikanten Stellen in 42.1° bzw. 0.132° wirklich 6 Ergebnisstellen angeben muss... Auf drei Stellen gerundet sind es also ungefähr 380000 km.
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Entfernung Erde-Mond
Vermutlich wird hier noch ungesagt vorausgesetzt, dass Rom und Hamburg auf demselben Meridian liegen, und dass die Beobachtung dann stattfindet, wenn der Mond auch auf dem entsprechenden (Himmels-) Meridian zu sehen ist. Andernfalls ist die Sache mit dem "oberen Mondrand" nicht wirklich klar.
Natürlich liegen Hamburg und Rom nicht exakt auf demselben Meridian ...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Voraussetzung "selber Meridian" ist m.E. nicht nötig. Dafür aber (in Anlehnung an deinen zweiten angesprochenen Punkt) die Voraussetzung, dass Erdmittelpunkt, Rom, Hamburg und P zum Beobachtungszeitpunkt in einer Ebene liegen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »