Entfernung Erde-Mond |
01.09.2020, 12:54 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entfernung Erde-Mond Ich habe folgendes Problem: Die Entfernung zwischen den Sternwarten in Hamburg H und Rom R ist durch Landvermessung bekannt, nämlich 1305 km Luftlinie. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass der Bogen von H nach R eine Strecke ist, die 1305 km lang ist. Der obere Rand des Mondes wird mit dem Fernrohr in Rom angepeilt und festgestellt, welche Stelle X des Fixsternhimmels genau dahinter liegt. Genau zur gleichen Zeit wird von Hamburg aus der obere Mondrand angepeilt und der Peilwinkel Gamma = 42.1° gemessen. Dann wird das Fernrohr in Hamburg zu der in Rom ermittelten Stelle X des Fixsternhimmels weitergedreht und so der Winkel Alpha = 0.132° gemessen. Wie gross ist nun der Abstand vom Punkt P auf dem Mond zu R? |
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01.09.2020, 13:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist etwas undeutlich beschrieben: Soll das heißen, dass der Differenzwinkel zwischen den Peilrichtungen "oberer Mondrand Hamburg" und X ist? Und eine zweite Frage, verzeih meine Unwissenheit: Wird der Peilwinkel bezogen auf den Horizont oder aber die Vertikale angegeben? Ansonsten: Skizze machen; erkennen, dass es sich um ein Dreieck handelt, von dem man eine Seite und alle Winkel kennt; Sinussatz anwenden. |
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01.09.2020, 14:17 | G010920 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist bitte der obere Mondrand? Ich kann mir das Ganze nicht wirklich vorstellen. Skizze wäre nett. |
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01.09.2020, 23:11 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe das Ganze so verstanden: [attach]51842[/attach] |
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02.09.2020, 08:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau genommen ist das ganze nicht korrekt: Der angepeilte Punkt am Mondrand ist für Rom und Hamburg eigentlich nicht derselbe. Angesichts des sehr kleinen Differenzwinkels 0,132° kann man dennoch mit dieser Vereinfachung arbeiten, ohne einen großen numerischen Fehler zu begehen. |
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02.09.2020, 09:31 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok Wie lässt sich nun aber die Distanz P-R berechnen? |
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02.09.2020, 09:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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02.09.2020, 13:46 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah suuuuuper Kann es sein, dass die Distanz schlussendlich 379761km beträgt? |
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02.09.2020, 15:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, dürfte hinhauen. Wobei man sich trefflich drüber streiten kann, ob man bei drei signifikanten Stellen in 42.1° bzw. 0.132° wirklich 6 Ergebnisstellen angeben muss... Auf drei Stellen gerundet sind es also ungefähr 380000 km. |
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03.09.2020, 15:44 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Entfernung Erde-Mond Vermutlich wird hier noch ungesagt vorausgesetzt, dass Rom und Hamburg auf demselben Meridian liegen, und dass die Beobachtung dann stattfindet, wenn der Mond auch auf dem entsprechenden (Himmels-) Meridian zu sehen ist. Andernfalls ist die Sache mit dem "oberen Mondrand" nicht wirklich klar. Natürlich liegen Hamburg und Rom nicht exakt auf demselben Meridian ... |
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03.09.2020, 15:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Voraussetzung "selber Meridian" ist m.E. nicht nötig. Dafür aber (in Anlehnung an deinen zweiten angesprochenen Punkt) die Voraussetzung, dass Erdmittelpunkt, Rom, Hamburg und P zum Beobachtungszeitpunkt in einer Ebene liegen. |
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