Vorzeichen bei Quotientenregel

02.09.2020, 10:37

Azul

Vorzeichen bei Quotientenregel

Meine Frage:
Hallo,

ich finde meinen Fehler nicht bei der Anleitung folgender Funktion:

$\begin{eqnarray*} \frac{x+2}{x^{2} } \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Hier gilt offensichtlich die Quotientenregel.

u=x+2
u'=1
v=x^2
v'=2x

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{x^{2}-(2x^{2}+1) }{x^{4} } \end{eqnarray*}$

Wenn ich jetzt die Klammern auflöse komme ich auf:
$\begin{eqnarray*} \frac{-x-4}{x^{3} } \end{eqnarray*}$

Nun ist aber die Lösung mit
$\begin{eqnarray*} \frac{-x+4}{x^{3}} \end{eqnarray*}$
gegeben und ich verstehe nicht, wie das Plus vor die 4 kommt, da wir eine Minusklammer auflösen müssen.
Wäre über Hilfe sehr dankbar smile

Latex-Code ergänzt.
klauss

02.09.2020, 10:45

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vorzeichen bei Quotientenregel

Zitat:

Original von Azul
Hier gilt offensichtlich die Quotientenregel.

Sehr ungeschickt, denn $\begin{align*} \frac{x+2}{x^2} = x^{-1} + 2x^{-2} \end{align*}$ .

Zitat:

Original von Azul
Meine Frage:

u=x+2
u'=1
v=x^2
v'=2x

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{x^{2}-(2x^{2}+1) }{x^{4} } \end{eqnarray*}$

$\begin{align*} - u(x) \cdot v'(x) = - (x+2) \cdot 2x = -2x^2 - 4x \end{align*}$

03.09.2020, 11:45

andyrue

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vorzeichen bei Quotientenregel
.. kann man so machen, ich persönlich verzichte komplett auf diese regel, weil man jeden quotienten als produkt schreiben kann, und dann wär die produktregel angesagt, die du hier aber - wie leopold gezeigt hat - auch nicht brauchst,

andy

Neue Frage »

Antworten »

Vorzeichen bei Quotientenregel

Verwandte Themen