Eigenwerte ohne charakteristisches Polynom |
02.09.2020, 14:01 | tr | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigenwerte ohne charakteristisches Polynom Hallo! Ich sitze vor einer Aufgabe, bei der ich die Eigenwerte und -vektoren einer Matrix ohne den Ansatz mit dem charakteristischen Polynom berechnen soll. Die Matrix lautet: Meine Ideen: Meine Idee ist es, das Gleichungssystem zu lösen. Allerdings stehe ich gerade etwas auf dem Schlauch, wie ich das denn machen soll? Ich kenne ja weder Eigenwerte noch -vektoren. Für einen Tipp wäre ich sehr dankbar Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
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02.09.2020, 14:32 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Eigenwerte ohne charakteristisches Polynom Der Knackpunkt ist, dass offensichtlich ein Eigenvektor ist. Ferner hat die Matrix nur Rang 1, d.h. der Defekt (Dimension des Kerns) ist 4. Und der Kern sind gerade die Eigenvektoren zum Eigenwert 0. Mit diesen Beobachtungen kann man alle Eigenwerte und Eigenvektoren angeben. Das ist jetzt sehr grob gehalten und mehr als Indikationen zu verstehen. Wenn du damit weiterkommst großartig, wenn nicht, so melde dich einfach und ich erkläre es weniger grob. |
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