3sin 2x - cos x= 2 Auflösen

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Robi23 Auf diesen Beitrag antworten »
3sin 2x - cos x= 2 Auflösen
Meine Frage:
Hallo leute ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht weiter kann mir einer helfen sin (x) und cos (x) nach x aufzulösen.

Ich hab bereits verschieden Umformungen mit sin 2(x) = 2sin(x) * cos (x) aber wegen der =2 kann ich nicht das nullprodukt dazu machen. hat jemand vielleicht einen Ansatz bzw. versteht jemand wie ich weiter kommen könnte.

Liebe Grüße Robert

Meine Ideen:
sin 2(x) = 2sin(x)

3sin 2(x)-cos(x)=2 = 3*2sin(x)* cos (x) - cos(x) - 2 = 0
G030820 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3sin 2x - cos x= 2 Auflösen
sin(x) = (1-cos^2(x))^(1/2)

Vlt. kommst du damit weiter.

.... = 2+cos(x)

Dann quadrieren, zusammenfassen und substituieren: cos(x)=z
Robi23 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3sin 2x - cos x= 2 Auflösen
kannst du mir das vielleicht rechnerisch zeigen verstehe das nicht ganz

vielen dank im vorraus
G040920 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3sin 2x - cos x= 2 Auflösen
3*2(1-cos^2(x))^(1/2)*cos(x)= 2+cos(x)| hoch 2

36*(1-cos^2(x))*cos^2(x) = 4+4cos(x)+cos^2(x)

36*cos^2(x)-36*cos^4(x) = 4+4cos(x)+cos^2(x)

-36*cos^4(x) +35*cos^2(x) -4 cos(x)-4 = 0

cos(x)=z

-36z^4 +35z^2 -4z -4 =0

Näherungsverfahren z.B. Newton

.....
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]51856[/attach]

Die Funktion mit



besitzt die Periode und im Intervall die vier Nullstellen









G040920 hat eine Möglichkeit beschrieben, wie man zu ihnen gelangt.

@ Robi23
Die Lösungen deiner Gleichung lassen sich nicht durch bloße Äquivalenzumformungen ermitteln. Man braucht Näherungsverfahren oder Programme, die Gleichungen höheren Grades numerisch lösen. Deshalb die Frage: Bist du sicher, daß deine Gleichung stimmt? Überprüfe den Weg, wie du auf die Gleichung gekommen bist. Vielleicht steckt ja da der Fehler drin.
Robi23 Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal danke an euch beiden für eure Unterstützung ich werde überprüfen ob die Aufgabe meins Prof richtig ist . Wink Freude
 
 
G050920 Auf diesen Beitrag antworten »

Du schreibst also als Student im Schülerforum.
Diese Aufgabe passt auch eher zur Uni als zur Schule, obwohl
auch dort Näherungsverfahren gelernt werden.
Substitution solltest du sowieso kennen und beherrschen. Wink
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