Betragsgleichung mit zwei Variablen

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Doctor POW Auf diesen Beitrag antworten »
Betragsgleichung mit zwei Variablen
Meine Frage:
Ermitteln Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung über der Grundmenge ? der reellen Zahlen in Abhängigkeit von a, wobei a eine reelle Zahl ist.

a·|x-1|+(a-1)·|x+2|=2

Meine Ideen:
Ich weiß nicht wie ich das Problem angehen soll... Könnte es damit zusammenhängen, dass bei einem Betrag das Vorzeichen + ist und bei dem anderen - ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betragsgleichung mit zwei Variablen
Willkommen im Matheboard!

Arbeite mit Fallunterscheidungen. Wenn das Argument eines Betrags positiv ist, kannst Du ihn durch Klammern ersetzen, ansonsten muss es vorher invertiert werden.

Viele Grüße
Steffen
Doctor POW Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich gemacht, aber wie muss man dann weiter machen ? 3a=4/x+4 ist glaube ich nicht die finale Lösung... (jetzt nur als Beispiel für einen Fall)
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Für die verschiedenen Fälle wird jeweils wie üblich nach x aufgelöst, a ist ja nur ein Parameter.
G070920 Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp:
Die 3 Fälle ergeben sich aus den Nullstellen der Beträge.
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