221a+2010b=4 |
| 07.09.2020, 19:12 | msaedicn3123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 221a+2010b=4 Hallo ich habe eine Frage zum erweiterten euklidischen Algorithmus: Ich muss folgende Aufgabe lösen: Finden sie ganze Zahlen a und b, so dass 221a x 2010b = 4 gilt. Ich kann die Gleichung lösen für a und b, so dass 221a x 2010 =1 , aber was mache ich mit der oberen Gleichung? Meine Ideen: -mit dem euklidischer Algorithmus die Teilerfremdheit feststellen ggT(221,2010)=1. -mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus die Gleichung 221a x 2010b = 1 lösen ==> 191x221 -21x2010=1 |
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| 07.09.2020, 19:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du meinst nicht x sondern +/- 191x221 -21x2010=1 191x(221x4)-21x(2010x4)=4 das war nicht zu schwer |
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| 07.09.2020, 20:09 | msaedicn3123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh ja sorry, das war ein Fehler. Es sollte so aussehen: 221*a + 2010*b = 4 |
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| 07.09.2020, 22:24 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist die Aufgabe, und die Lösung haben wir auch schon gefunden. Die Multiplikation ist bekanntlich kommutativ 221x(191x4)+2010x(-21x4)=4 |
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