Skalenerträge berechnen

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VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »
Skalenerträge berechnen
Die Aufgabe lautet: Beweisen Sie allgemein allgebraisch, das die Funktion Y = A^2 + K^2 steigende Skalenerträge aufweist!

Rechnung:

Y = A^2 + K^2 = r^2 * A^2 + r^2 * K^2 = r^2 (A^2 + K^2) = r^2 * Y

Ist die Beweiskette in Ordnung?
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RE: Skalenerträge berechnen
Da steht jetzt Y=r^2Y. Was soll denn damit gezeigt sein? Und warum soll überhaupt das zweite Gleichheitszeichen gelten?
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

die Berechnung ist also falsch?
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Nach meinem Verständnis ist für den Nachweis des steigenden Skalenertrags eine Ungleichung zu zeigen ist. Davon ist bei dir weit und breit nichts zu sehen.
Die Variablen A bzw K durch rA bzw rK zu ersetzen geht allerdings in die richtige Richtung
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie schauts bei dieser Aufgabe aus?

Zeigen Sie allgemein algebraisch auf, welche Form von Skalenerträgen Y=max(A,K) aufweist:

Meine Rechnung:

Y=max(A,K)=max(r⋅A,r⋅K)=r⋅max(A,K)=r⋅Y

Somit: konstante Skalenerträge
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

ich meine natürlich:

Y=max(A, K) = max(r*A, r*K) = r*max(A, K) = r*Y

Somit: konstante Skalenerträge
 
 
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Du machst den gleichen Fehler.
Richtig wäre folgendes:
Konstanter Skalenertrag ist allerdings korrekt.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

ich schreibe beim ersten Term, also Y = max(a,K), doch lediglich die Aufgabe ab. Ist das falsch oder muss hier auch irgendwo eine Ungleichung?
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Zitat:
Original von VTT1989
Y=max(A, K) = max(r*A, r*K) = r*max(A, K) = r*Y

das erste Gleichheitszeichen ist die Definition von so weit so gut.
Wie begündest du das nächste Gleichheitszeichen?

Die Situation ist doch folgende: Du hast eine Produktion Y, die von zwei Faktoren A,K abhängt, also .
Dann betrachtest du den Wert , üblicherweise für . Ist das größer als hast du wachsende Skalenerträge.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
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