Verlauf einer Funktion

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Bujaaaa Auf diesen Beitrag antworten »
Verlauf einer Funktion
Meine Frage:
Eine kubische Funktion (Grad 3) verläuft vom III. über den II. in den I. Quadranten.

Entscheiden Sie, ob die Aussage wahr oder falsch ist:

Der Funktionsgraph verläuft vom III. in den I. Quadranten.

Meine Ideen:
Wenn nur wahr und falsch auszuwählen ist, ist die Aussage wahr.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verlauf einer Funktion
Willkommen im Matheboard!

Deine Idee ist richtig.

Viele Grüße
Steffen
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verlauf einer Funktion
Wenn man nur weiß, dass es sich um eine Funktion 3. Grades handelt, kann daraus allein nicht geschlossen werden, durch welche Quadranten des Koordinatensystems ihr Graph verläuft.

Es ist beispielsweise nicht schwer, eine kubische Funktion anzugeben, deren Graph der Reihe nach durch die Quadranten II , III, II , I und IV verläuft

Beispiel:

Es gibt auch kubische Funktionen, deren Graph der Reihe nach durch die Quadranten III, II und I verläuft. Beispiel
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, ich verstehe die Aufgabe nicht richtig.
Das ist doch trivial, oder?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, ich verstehe die Aufgabe nicht richtig.
Kann man das überhaupt beantworten ? Verlaufen Funktionen ? Verlaufen Funktionen von / über / in Quadranten ? Verlaufen Funktionsgraphen ? Verlaufen Funktionsgraphen von / in Quadranten ?

Meiner persönlichen Meinung nach laufen oder verlaufen Mengen nicht, und sowohl Funktionen als auch Funktionsgraphen sehe ich als Mengen an, also verlaufen sie nicht.
(Anmerkung für Experten: Auch wenn ein Funktionsgraph eine Kurve ist, läuft da noch nichts. Erst wenn die Kurve als Weg parametrisiert wird, spreche ich vom laufenden Parameter.)

Diese Aufgabe ist also entweder logisch fast trivial oder sachlich unglaublich schwierig. Was sagt der Aufgabensteller dazu ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verlauf einer Funktion
Lieber Elvis, viel zu akademisch! In der Schulmathematik gibt es viele naive Begriffe, die sich von selbst erklären. Man braucht da weder Mengen noch parametrisierte Kurven noch sonstwas. Und natürlich "verlaufen Funktionen". An einem störe ich mich auch etwas, ich würde eher vom "Verlauf des Graphen" sprechen. Aber im Zweifel würde ich auch da großzügig darüber hinwegsehen. Wenn in der Zeitung steht: "Moskau bestreitet Verantwortung für Nawalnys Vergiftung", dann ist es ja auch nicht die Stadt Moskau mit ihren Stadtvierteln, ihren Bächen und Flüssen, ihren Gebäuden, ihren Menschen und so weiter, die das etwas bestreitet. Und trotzdem versteht jeder diesen Satz. Und so versteht auch jeder, wenn "Funktionen verlaufen". Zur Erläuterung: Man läßt das Auge von links nach rechts über das Zeichenblatt schweifen und wandert dabei mit steigenden x-Werten auf dem Graphen entlang. Für Akademiker: Man betrachtet die Parameterdarstellung



Jetzt aber zu einem anderen Punkt. Auch ich verstehe die Aufgabe nicht. Das geht schon damit los, daß ich nicht weiß, ob der erste Satz

Zitat:
Original von Bujaaaa
Eine kubische Funktion (Grad 3) verläuft vom III. über den II. in den I. Quadranten.


eine Voraussetzung an die Funktion ist. Und was ist damit gemeint, daß die Funktion vom III. in den I. Quadranten verläuft? Ist das wie bei Monopoly: Gehen Sie direkt über den Nullpunkt und machen Sie keine Umwege über andere Quadranten.
 
 
Bujaaaa2 Auf diesen Beitrag antworten »
Nachtrag Verlauf von Funktionen
Ich hab die beiden Threads zusammengefasst. Steffen

Meine Frage:
Es ging um eine Funktion, deren Graph vom III. in den II. und dann in den I. verläuft.

Es sollte nun geklärt werden, ob die Aussage ?der Graph verläuft vom III. in den II. Quadranten wahr oder falsch ist.

LG und danke schonmal für die Anmerkungen.

Meine Ideen:
Ich bin der Meinung, es bleibt eine wahre Aussage.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn etwas von III nach II nach I läuft, dann läuft dieses etwas von III nach II, von II nach I und auch von III nach I. Und wenn das etwas davor, dazwischen oder danach noch irgend wo anders hin läuft, bleiben immer noch alle Aussagen wahr.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachtrag Verlauf von Funktionen
Zitat:
Original von Bujaaaa2
Ich bin der Meinung, es bleibt eine wahre Aussage.

Ja, wie geschrieben.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

man könnte evtl. als Aufgabensteller schon etwas präziser sein. Aber egal:

Der ICE "Drosto" fährt von Nürnberg über Ingolstadt nach München.

Er fährt von Nürnberg nach München.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Bei solchen Aussagen kann man sich leichter einig werden. Der Zug fährt, die Gleise fahren nicht. Ist ein Funktionsgraph ein Zug oder ein Gleis?
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