Integral berechnen

12.09.2020, 16:10	mx21	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral berechnen Meine Frage: Hallo alle zusammen. Was ist das folgende Integral: Für 0< u,v < 1 $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \! (min(u,v)-uv) \, du \end{eqnarray}$ . Meine Ideen:* Ich hätte jetzt folgendes gedacht: Es kann entweder u<v sein, dann wäre: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \! (u-uv) \, du = \left[ \frac{u^2}{2}- \frac{u^2v}{2} \right]^{1}_{0} = \frac{1}{2}-\frac{v}{2} \end{eqnarray}$ oder v<u, dann wäre $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \! (v-uv) \, du = \left[ vu-\frac{u^2v}{2} \right]^{1}_{0} =v-\frac{v}{2} \end{eqnarray*}$ und wie soll ich es für u=v machen ? Die beiden Ergebnisse sollen nämlich falsch sein.. Richtig ist das Ergebnis: 1/2(v-v^2)
12.09.2020, 17:04	mx21	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral berechnen Hat jemand eine Idee, wie man auf das Ergebnis kommt ?
12.09.2020, 17:16	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral berechnen Splitte das Integral in das Intervall $\begin{eqnarray} u<v \end{eqnarray}$ und (+) $\begin{eqnarray} u>v \end{eqnarray}$ . Beachte dabei die erste Zeile der Aufgabenstellung!
12.09.2020, 17:29	mx21	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral berechnen Hey, vielen Dank für die Antwort. Das hat mir sehr geholfen und mich zum Ziel geführt!

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