Lineare Optimierung: Minimierungsproblem

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DerGrübler Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung: Minimierungsproblem
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich komme leider nicht darauf, wie der Simplex-Algorithmus auf folgende Aufgabenstellung angewendet werden kann, da sich das System nicht auf die geforderte kanonische-Form("=-Form") zur Anwendung des Simplex umformen lässt.

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Die Aufgabenstellung lautet:

Gegeben ist folgendes primale Minimierungsproblem mit
ist Kostenparameter.

LP: f(x) = --> minimieren, so dass


mit
-----------------------------------------------------------------------------------

Bitte um eure Mithilfe. Vielen Dank und liebe Grüße.


Meine Ideen:
Wie gesagt hab schon einiges probiert aber komme einfach auf keine Form, mit der sich der Simplex anwenden lässt. Egal wie ich es drehe und wende es bleibt stets ein negativer Ausdruck stehen auf der rechten Seite der Ungleichheitszeichen, was ja nicht sein darf.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Grafische Lösung ist eindeutig.
hawe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Optimierung: Minimierungsproblem
Nun alle Ungleichungen auf NB>b bringen, also



das duale Programm dazu



führt nach 3 Simplexschritten auf

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das passt genau zur einzigen Ecke (0,2) der Lösungsmenge.
DerGrübler Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die schnellen Antworten.

Ihr habt recht mit der grafischen Lösung ist die einzigst mögliche Ecke schnell gefunden, und auch der Simplex liefert das korrekte Ergebnis. Könnt ihr mir noch sagen, warum der Simplex hier anwendbar ist?

Da in der ersten Zeile des dualen Programms b = -4. Aber für die Anwendung des Simplex wird doch stets gefordert, oder?
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke der Simplex, genauer das duale Problem, greift, weil aus x1<=0 und dem negativen Faktor -4 der Zielfunktion sowieso schon x1=0 heraus schaut?
Im primalen Simplextableau ist rechts alles >0
 
 
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