Berechnung von Fourier-Koeffizienten

15.09.2020, 12:26	Baguette	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Fourier-Koeffizienten Moin, ich bin bei meiner Recherche nach einer Formel für die Berechnung der Koeffizienten $\begin{eqnarray} a_0 , a_n \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b_n \end{eqnarray}$ auf einige unterschiedliche Formeln gestoßen. Für $\begin{eqnarray} a_0 \end{eqnarray}$ habe ich die drei nachfolgenden Formeln gefunden: 1) $\begin{eqnarray} a_0=\frac{2}{T}\int_{T}^{} \! f(t) \, dt \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} a_0=\frac{1}{T}\int_{T}^{} \! f(t) \, dt \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} a_0=\frac{1}{\pi}\int_{T}^{} \! f(t) \, dt \end{eqnarray}$ Die hier aufgeführten Faktoren vor dem Integral, werden auch bei der Berechnung von $\begin{eqnarray} a_n \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} b_n \end{eqnarray}$ verwendet. Welche Formel ist denn jetzt korrekt ? Gleichwertig scheinen sie ja nicht zu sein, es sei denn $\begin{eqnarray} T=\pi \end{eqnarray}$ , dann wären die zweite und dritte Formel identisch. Herzlichen Dank und Viele Grüße
15.09.2020, 16:36	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Fourier-Koeffizienten Du musst schauen, welche Form der Fourierreihe betrachtet wird. Es gilt: 1) für die Sinus-Cosinusform 2) für die komplexe Form 3) für die Sinus-Cosinusform mit Periode $\begin{eqnarray} T=2 \pi \end{eqnarray}$
15.09.2020, 16:38	Baguette	Auf diesen Beitrag antworten »
Herzlichen Dank ! Endlich mal jemand der etwas Licht ins Dunkel bringt Viele Grüße

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