Gewinn- und Kostenfunktion

15.09.2020, 19:59	Guestuser	Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinn- und Kostenfunktion Meine Frage: die herstellungskosten einer produktionseinheit (100 Packungen) eines arzneimittels pro tag werden durch die funktion f mit f(x)=1/10x^3-5x^2+200x+50 (x in produktionseinheiten, f(x) in euro) dargestellt.eine packung wird für 19,95 euro verkauft. a) stellen sie die gewinnfunktion pro tag G (x) auf (x in produktionseinheiten, G(x) in euro). b) wie viele produktionseinheiten muss die firma pro tag herstellen, um bei vollständigem verkauf den optimalen gewinn zu erzielen c) bei welchen produktionsmengen macht die firma trotz vollständigen verkaufs einen verlust Meine Ideen: Ich bin mir nicht ganz sicher, aber für a habe ich E(x)-K(x)=G(x) gerechnet, wobei E(x)=Erlös ist und K(x)=Kosten. Dabei habe ich G(x)=1995x-(1/10x^3-5x^2+200x+50). Ist das richtig? Für b habe ich dann die Ableitung von G(x) genommen und danach gleich Null gesetzt, aber ich habe zwei sehr komische Ergebnisse (x1= -62.5, x2=95.8). Und für c habe ich wirklich keine Ahnung. Danke im Voraus!!!
15.09.2020, 23:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Titel geändert. Bitte einen aussagekräftigen Titel wählen! "Analysis" ist zu allgemein! a) b) sind richtig Da in der Mikroökonomie für ME (Mengeneinheiten), GE (Geldeinheiten) und Preise ausschließlich positive (!) Werte verwendet werden, kommen nur die im ersten Quadranten liegenden Teile der Graphen zur Betrachtung. Die negative Lösung ist rechnerisch das relative Minimum der Gewinnfunktion, sie ist daher für die Praxis auszuscheiden. c) Hier handelt es sich um die Gewinngrenze. Das ist jene ME, bei der ein anfänglicher Gewinn gerade wieder zu Null wird (Gleichheit Kosten = Erlös). Sie ist daher eine Nullstelle der Gewinnfunktion, und zwar jene, bei der der positive Gewinn zu Null wird (hier die ganz rechte). Sie beträgt 161.3 ME. [attach]51889[/attach] mY+
16.09.2020, 18:33	Guestuser224466	Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinn- und Kostenfunktion Das macht so viel Sinn! Vielen, vielen Dank für die Hilfe! Wenn Sie noch Zeit haben, eine meiner Fragen zu dieser Frage zu beantworten, wäre ich Ihnen sehr dankbar. Nämlich für c habe ich versucht, die Nullstelle der Gewinnfunktion rechnerisch zu lösen. Dabei kamen (gerundet) 161,3 ME heraus, aber ich war noch nicht fertig: So sah meine Funktionsgleichung aus: 50=x(1795+5x-1/10x^2). Als ich 1795+5x-1/10x^2=0 setzte, erhielt ich 161,3 für eine meiner Lösungen. Aber ich war noch nicht ganz fertig...
16.09.2020, 21:25	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Nullstelle ist richtig. Berechnet wird sie vorzugsweise mittels Technologie (CAS, GTR, ..). Nachdem du (übrigens duzen wir uns hier im Forum) noch nicht ganz fertig bist, was fehlt noch? mY+

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