Gruppe: Eindeutige Lösbarkeit

15.09.2020, 20:23	MaPalui	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppe: Eindeutige Lösbarkeit Hallo Leute, ich hänge gerade an dieser Aufgabe: [attach]51888[/attach] Nun, die Richtung "=>" ist natürlich geschenkt. Mir macht "<=" Probleme: Seien $\begin{eqnarray} b\circ x = a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y\circ d = c \end{eqnarray}$ lösbar in $\begin{eqnarray} G. \end{eqnarray}$ Ich hätte nun gesagt: Dann gilt $\begin{eqnarray} x = b^{-1}\circ a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y = c\circ d^{-1} \end{eqnarray}$ . Aber da bin ich schon unsicher, ob ich das überhaupt so sagen darf, denn ich weiß ja nichts über "Inverse" an dieser Stelle
15.09.2020, 21:35	zweiundvierzig	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast die Richtung "=>" angegeben. Für "<=" löse zunächst ax=a und ya=b, um ein rechtsneutrales Element zu bekommen. EDIT: Implikationspfeile vertauscht. EDIT 2: Variablenname in der zweiten Gleichung angepasst (es sind zwei separate Gleichungen).

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