Grenzwert

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Grenzwert
Meine Frage:
Wie bekomme ich den Grenzwert von ((2-x)/(x+3))^(2x+3)

Meine Ideen:
Keine
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Leider fehlen bei deiner Aufgabe wichtige Angaben. Die wichtigste: Welcher Grenzübergang wird für durchgeführt? Ich bin jetzt einmal von ausgegangen. Und da sind wir gleich beim nächsten Problem. Ohne weitere Angaben nimmt man als kontinuierliche reelle Variable an. Aber dann wäre der Term fast überall nicht definiert (negative Basis, nicht-ganzer Exponent).
Ich habe daher zusätzlich angenommen, daß nur positiver ganzer Werte fähig ist. Dann schreibe ich aber lieber gleich dafür, wie es mathematische Praxis ist. Dann ginge es um



Und hierfür gilt



Bevor ich jetzt aber noch irgendetwas dazu erkläre, warte ich erst einmal ab, ob ich beim Blick in meine Glaskugel keinen Täuschungen erlegen war. Schaumermal, ob der Fragesteller sich überhaupt noch rührt.
Ableiter20 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es geht um x gegen + unendlich. In der Aufgabe steht wirklich x, nicht n.

Wie kommst du auf -e^(-10)?
Rechenweg?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Für eine natürliche Zahl ist ungerade. Daher gilt . Wenn wir also den Ausdruck oben in die Potenz mit dem Exponenten erheben, erhalten wir



Für gilt nun sowie . Jetzt muß man die beiden Dinge kombinieren. Warum man das darf, daran sollte man noch einen Gedanken verschwenden.
Ableiter20 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir. Freude Wink
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