Differentialgleichung 1. Ordnung

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SvenF82 Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung 1. Ordnung
Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Differentialgleichung 1. Ordnung zu lösen.
Die Aufgabe lautet:

Kann mir jemand sagen, warum ich beim Rechenschritt 3 mit -1 durchmultiplizieren muss ich habe diese Aufgabe ohne Sie mit -1 durchzumultiplizieren durchgerechnet und bekomme als Lösung:


1.


2.


3.


Danke schon im Voraus für eure Hilfe!






Meine Ideen:
Ich habe leider keine Idee dazu!
Gast96 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo SvenF82,

die Lösungen der DGL sind von der Form .

Ich nehme mal an, dass Du Dich in der Aufgabenstellung vertippt hast. Weiter unten steht ja auch eine andere DGL, nämlich , auf die ich mich ab hier beziehe.


Es macht keinen Unterschied, ob man die Gleichung mit multipliziert, da dies ja eine Äquivalenzumformung ist. Es wurde hier wahrscheinlich nur gemacht, da man die Stammfunktion von direkt als ablesen kann.


Die von Dir angegebene Lösung ist aber nicht korrekt:

Für Dein gilt einerseits und andererseits .

Die Lösung der DGL mit Anfangswert lautet (beachte das Minus im Exponenten).
SvenF82 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
danke für deine Antwort aber leider ist das - im Exponenten der Lösung für mich leider nicht nachvollziehbar!
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:







Wenn ich hier für u(0) löse bekomme ich für K=u0 und ich weiss leider nicht wieso der Exponent bei der Lösung negativ wird?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Simpler Fehler auf der linken Seite zwischen der ersten und zweiten Zeile. Leite mal ab. Ergibt das oder ?
SvenF82 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo hat mir sehr geholfen. Danke nochmal!Augenzwinkern
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