Beweis für eine nicht-abelsche Gruppe |
22.09.2020, 12:50 | Terabithya | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis für eine nicht-abelsche Gruppe Die Frage lautet "Zeigen Sie, dass die Menge aller Bijektionen von X nicht kommutativ/abelsch ist, wenn die Menge X mindestens drei Elemente enthält." Meine Ideen: Ich habe bereits bewiesen, dass die Menge aller Bijektionen von X eine Gruppe ist! Allerdings weiss ich nicht, wie ich zeigen soll, dass die Gruppe nicht kommutativ ist. Wäre froh um Hilfe! |
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22.09.2020, 13:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht hältst du es für selbstverständlich, aber man sollte auch die Gruppenoperation nennen, wenn man von Gruppe redet: Ich nehme an, es geht hier um die Komposition (Verkettung, Hintereinanderausführung) der beiden Bijektionen? Nenne einfach für den Fall mit o.B.d.A. mindestens den Elementen 1,2,3 zwei Bijektionen mit , zum Nachweis dessen genügt ja dann bereits ein mit . Das sollte nicht so schwer sein. |
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22.09.2020, 13:07 | Terabithya | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry! Ja, es geht um die Verkettung der beiden Bijektionen. Habe dies vergessen hinzuschreiben. Danke, ich werde das versuchen. |
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