Streckengrösse nach Zahlgrösse konstruieren

22.09.2020, 23:52	quadrierer	Auf diesen Beitrag antworten »
Streckengrösse nach Zahlgrösse konstruieren Ausgehend von der Zahlgrösse Zweierpotenz=2 $\begin{eqnarray} ^{(5/8)} \end{eqnarray}$ wird eine exakte Ergebnisdarstellung als Streckengrösse angestrebt und dies mit nur wenigen klassisch konstruierten Kreis- und Gerade-Objekten. Wie wird ein solches Vorgehen relisiert?
23.09.2020, 08:24	G230920	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckengrösse nach Zahlgrösse konstruieren 2^(5/8) = 8.Wurzel aus 32 2.Wurzeln kann man konstruieren. 8. Wurzel = (1/2)^3 Du müsstest 3-mal hintereinander die 2.Wurzel konstruieren. Zuerst Wurzel aus 32, dann die Wurzel aus dem Ergebnis und das Ganz noch einmal.
23.09.2020, 14:29	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckengrösse nach Zahlgrösse konstruieren Eine Möglichkeit (unter vielen): a) Konstruktion $\begin{eqnarray} a=\sqrt{2} \end{eqnarray}$ als Hypotenuse des gleichschenklig rechtwinkligen Dreiecks mit Kathetengröße 1. b) Konstruktion $\begin{eqnarray} b=2^{\frac{1}{4}}=\sqrt{a} \end{eqnarray}$ mit Höhensatz angewandt auf Hypotenusenabschnitte 1 und $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ . c) Konstruktion $\begin{eqnarray} c=2^{\frac{5}{8}}=\sqrt{2b} \end{eqnarray}$ mit Höhensatz angewandt auf Hypotenusenabschnitte 2 und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ .
24.09.2020, 20:42	quadrierer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckengrösse nach Zahlgrösse konstruieren Die beiden vorgeschlagenen Vorgehensweisen führen zum gleichen Ergebnis und lassen sich in folgenden Notationen zusammenfassen: c= $\begin{eqnarray} 2^{(5/8=0.625)} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} (2^{5})^{1/8} =\sqrt{\sqrt{\sqrt{32}}} =\sqrt{\sqrt{4\,\,\sqrt{2}}} =\sqrt{2\sqrt{\sqrt{2}}} =\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}} \end{eqnarray*}$ Mit welchem Notations-Ausdruck, der jeweils auch Anleitung und Plan für ein konkretes Konstruieren ist, gelingt hier die kürzeste nachvollziehbare Konstruktion?

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