Blick auf Uferbereich |
| 24.09.2020, 07:57 | Tangete | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Blick auf Uferbereich In einem geeigneten Koordinatensystem lässt sich die Form einer Landzunge näherungsweise durch den Graphen der Funktion f mit f(x)=x^2 mit Df=[-3;3] darstellen. Welchen Bereich des Ufers kann man von einem Segelboot, das sich in S(3|5) befindet, sehen? Meine Ideen: Meine Ideen: Ich habe den Punkt in die Tangenten Gleichung eingesetzt und habe t:y=6x-13 bekommen. Zunächst habe ich dann f(x) und t:y gezeichnet, aber ich bin mir nicht sicher, was ich jetzt machen soll. Wie sollen wir denn wissen, wie weit jemand sehen kann? |
||
| 24.09.2020, 08:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Allgemeine Tangentengleichung Schauen wir uns das mal an einer Graphik an: Was du gemacht hast, ist eine Gerade durch den Punkt S(3|5) mit Steigung 6 zu legen. Das hat aber mit der Aufgabe nichts zu tun. Was du brauchst, sind Geraden durch den Punkt S(3|5), die die Parabel nur berühren. Diese Geraden sind also auch Tangenten an die Parabel. Der Bereich "dazwischen", ist der Land-Abschnitt, den man von dem Segelboot sehen kann. 
Ergänzender Hinweis: da die Landzunge nur für -3 <= x <= 3 definiert wurde, brauchst du nur eine Tangente suchen, die "links" vom Punkt S die Parabel berührt. |
||
| 24.09.2020, 09:37 | G240920 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Allgemeine Tangentengleichung Die allgemeine Tangentengleichung lautet: t(x) = (x-x0)*f '(x0)+ f(x0) x0 ist die Berührstelle. x0= 3 |
||
| 24.09.2020, 09:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Allgemeine Tangentengleichung Es geht aber nicht um die Tangente an x_0 = 3. Da ich hier schon gepostet habe, wäre es nett, wenn du einfach mal rausbleibst. Vielen Dank. |
||
| 24.09.2020, 10:16 | G240920 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Allgemeine Tangentengleichung Das war nur eine Ergänzung, weil der Titel davon spricht. Vlt. braucht er sie später einmal. Das mit x=3 hatte ich missverstanden. Sorry. |
||
| 24.09.2020, 16:37 | Tangente | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Blick auf Uferbereich Hallo! Vielen Dank für eure Hilfe. Ich bin mir aber immer noch ein wenig unsicher, wie ich vorgehen soll. Ich meine, dass man den Punkt S(3|5) in die Geraden Gleichung y=mx+c einsetzen kann damit es 5=3m+c lautet. Dann habe ich gedacht, dass man vielleicht f'(x)=2x für m einsetzen könnte...? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 24.09.2020, 23:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
f '(x) gilt - wie schon gesagt - NICHT für den Punkt S, sondern für den x-Wert des Berührungspunktes auf der Parabel. Die Steigung der Tangente im Berührungspunkt T beträgt und sie soll durch den Punkt S(3|5) gehen. Damit und mit der im Beitrag von G240920 angegebenen Punktrichtungsform (Koordinaten von S einsetzen!) berechnest du schließlich (2 Lösungen, nur eine zutreffend). mY+ |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
