Optimaler Winkel für eine trigonometrische Höhenbestimmung

25.09.2020, 10:54	N.	Auf diesen Beitrag antworten »
Optimaler Winkel für eine trigonometrische Höhenbestimmung Meine Frage: Hallo, mein Problem ist das ich den Wald vor lauter Baumen nicht mehr sehe. Ich schreibe eine Arbeit in der ich mich mit der Optimierung beschäftige. Es geht darum das ich die Höhe eine Turms mit Trigonometrie bestimmen soll. Das ist nicht das Problem. Das Problem ist das ich eine Optimalen winkel finden muss unter enbezug von Absoluten und Relativen Fehler. Auch das ist okay und dazu gibt es auch viele Quellen. Doch nun hat mein Prof mir aufgetrageb einen elementare numerische Nährung zu finden auf 1° oder 0,1° genau. Diese sollten auch Schülerin und Schüler in ihren Grundzügen verstehen können. Ich habe aber absolut keine Idee gerade und bin echt ein wenig verzeifelt. Wenn jemand eine Idee oder eine Vorschlag hat wäre ich sehr Dankbar. Meine Ideen: Bisher ist mir nur klar wie man die Höhe berechent h= a * tan ? und was Absolute und Relative Fehler/ Fehlerschranken sind.
25.09.2020, 11:31	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Da musst du wohl etwas genauer werden: - Welche Messwerte hast du genau? - Was ist der "optimale Winkel"? - Was genau verstehst du unter "elementare numerische Nährung"?
25.09.2020, 11:46	N.23	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Also was die Messwerte angeht. Ich arbeite mit einem Turm der 4,30 m hoch ist und zur Winkelbestimmung benutze ich eine "scuhüblichen" Theodoliten, das bedeute das man nur auf ein Grad genau ablesen kann. Ich habe auf 20 meter in einer graden line vom Turm weg jeden Meter eine Markierung auf dem Boden gemacht und dann 5 Leute an jedem Punkt messen lasse. Das dient, oder reicht nur um die Exestenz der Fehler zu zeigen. Der Optimale Winkel würde wenn man es einfach betrachtet bei 45 ° liegen wenn man nun mit einen Fehlergrenze von 1 ° annimmt dann kann man beweisen das der Optimale Winkel bei ungefähr 44,6 ° liegt. Der letze Punkt ist das Problem. Ich kann es ihnen leider nicht sagen. Es ist die Frage auf was er sich bezieht auf so was wie die Optimierung des Rechtecks zum Quadrat. Willkommen im Matheboard! Du bist jetzt zweimal angemeldet, der User N. wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen
25.09.2020, 12:14	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann musst du wohl deinen Prof fragen, was er damit meint. Man kann den Tangens über eine Reihe annähern. Siehe z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Kleinwinkeln%C3%A4herung

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