Wahrscheinlichkeit: Periodendauer unabhängig von Masse? |
| 26.09.2020, 15:44 | nixschecker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit: Periodendauer unabhängig von Masse? Ich habe für die Schule einen Versuch durchgeführt, bei dem wir feststellen sollen, ob die Periodendauer eines Fadenpendels unabhängig von der Masse ist. Dafür habe ich von 4 Pendeln mit verschiedenen Massestücken von 0.05 bis 0.2 kg die Periodendauer bestimmt. Dabei ist für alle Pendel die Fadenlänge 0.2 m. Ich habe pro Pendel diese Messung 5 mal durchgeführt. Die Mittelwerte der gemessenen Periodendauern der 4 verschiedenen Pendel sehen ziemlich ähnlich aus. Wir sollen jetzt anhand der Messwerte berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass die Periodendauer eines Fadenpendels unabhängig von der Masse ist. Meine Ideen: Grundsätzlich könnte man ja versuchen, die durchschnittlichen Periodendauern der verschiedenen Pendel zu vergleichen. Liegen sie weit auseinander, scheint es so, als ob die Masse einen Einfluss haben muss. Die Unterschiede könnten ja aber auch an der zufälligen Streuung der Messwerte liegen. Um das zu berücksichtigen, müsste man die Standardabweichungen der 5 Messpunkte pro Gewicht mit einbeziehen. Man könnte die Standardabweichungen der 5 Messpunkte pro Gewicht mit der Standardabweichung der 4 Durchschnittswerte der verschiedenen Pendel vergleichen. Wie genau man dann aber auf eine Wahrscheinlichkeit kommt... Keine Ahnung |
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| 28.09.2020, 11:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Entscheidend für die Periodenlänge ist nicht allein die Fadenlänge, sondern die Entfernung vom Aufhängungspunkt zum Schwerpunkt (!) des an den Faden angehängten Massestücks. Wenn die (wie ich annehme) bei größeren Massestücken auch etwas größer ist, dann hat man sich dadurch implizit eine Abhängigkeit von der Masse eingehandelt... Aber daran hast du womöglich schon gedacht. 
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| 28.09.2020, 18:39 | nixschecker_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Darauf habe ich schon geachtet. Man sieht auch an den Versuchsergebnissen, dass die Periodendauern für verschiedene Massen ziemlich ähnlich sind, aber "sieht ziemlich ähnlich aus" ist keine wirklich aussagekräftige Feststellung
Es geht unserem Lehrer glaube ich darum, das wir statistische Schlussfolgerungen aus einem Datensatz ziehen können. In diesem Fall sollen wir denke mal die Glaubwürdigkeit der Nullhypothese (die Periodendauer der Pendel mit verschieden Massen ist gleich) einschätzen. Dafür könnte man vielleicht einen p-Test durchführen? Ich habe aber nicht wirklich eine Idee, wie genau man den ansetzen würde. |
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| 29.09.2020, 00:31 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
gute Versuche haben Foucault & Co. mit bis zu 67m langen Drähten und mit bis zu 28kg schweren Pendelkörpern gemacht. Wenn man jetzt nur die homogene Dichte ändert und die Form beibehält erhält man saubere Ergebnisse. Trotzdem bleibt das Ganze ein gedämpftes physikalisches Pendel. 20cm Pendellänge ist eigentlich viel zu wenig aber hier geht es mehr um den Vergleich. Man muss aber die Fehleranfälligkeit im Auge behalten. Ich würde ich die Mittelwerte samt den Streuungsbalken ( Standardabweichungen ) einzeichnen und eine lineare Regressionsgerade bestimmen die im Idealfalle waagrecht verläuft. Eine gewisse Steigung ist trotzdem aufgrund der schwachen Versuchsbedingungen zu erwarten. Die Frage ist nun: Ab welcher Steigung kommt das einer Ablehnung ( + Irrtumswkt ) der Nullhypothese gleich 
----------------------------------- Für je 2 Pendel könnte man noch den T-Test durchführen, nämlich ob die Abweichung der 2 Mittelwerte bei jeweils berechnetet Standardabweichung und Versuchsanzahl=5 noch als zufällig gelten = Ablehnung der Alternativhypothese. |
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