Funktionenschar |
| 27.09.2020, 22:04 | N.Mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionenschar f(x)= 1/4ax^4 - 1/2x³ a) Skizzieren Sie den Graphen von f, für a = 0,5 im Intervall ?1 <x< 2,5 mittels Wertetabelle. b) Für welchen Wert von a hat f, ein Extremum bei x = 9? c) Zeigen Sie, dass jede Funktion der Schar im Ursprung einen Sattelpunkt besitzt. d) Welche Funktion der Schar hat einen Wendepunkt der Gestalt W(u|-u) (u ? 0)? e) Zeigen Sie, dass die Tiefpunkte der Schar alle auf dem Graphen von y (x) = -1/8x³ liegen. Meine Ideen: Kann jemand mir bitte helfen c), d), e) zu machen? Ich verstehe nicht wie ich die genau machen soll!! |
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| 28.09.2020, 00:05 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
c) Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit waagerechter Steigung. Prüfe, ob beide Kriterien gelten, egal welche Wert a hat. d) Kriterien für einen Wendepunkt solltet ihr im Unterricht besprochen haben. Du kannst nun entweder die möglichen Wendepunkte von bestimmen und schauen, wann dieser die gewünschten Koordinaten hat, oder (sinnvoller) ausrechnen für welches a im Punkt (u/-u) die Kriterien eines Wendepunktes erfüllt sind. e) Berechne die Tiefpunkte in Abhängigkeit von a. Löse dann nach a auf und setze das Ergebnis in ein. |
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