Wahrscheinlichkeit Wort aus Kugeln bilden zu können

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bronkowitz Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Wort aus Kugeln bilden zu können
Meine Frage:
Hallo Forum,
die Aufgabe mit Lösung im Bild ist aus dem Mathebuch von Guido Walz.
Darunter habe ich meinen Rechenweg gesetzt. Ich habe die Anzahl der Kombinationen der Buchstaben M,A,T,H,E (120) ins Verhältnis gesetzt zur Gesamtzahl der Möglichkeiten 5 Kugeln zu ziehen (16807) komme so aber auf 0.714%, statt 0.216%. Wo ist mein Fehler?
VG

Meine Ideen:
mein Ansatz ist im Bild
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
es ist nicht dein Fehler
Die Musterlösung geht von der falschen Annahme aus, dass jede der ungeordneten Auswahlen mit Zurücklegen gleichwahrscheinlich ist - dem ist nicht so. Deine Lösung basierend auf Ziehungen mit Berücksichtigung der Ziehungsreihenfolge ist richtig. Freude
bronkowitz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: es ist nicht dein Fehler
oh wow, danke HAL!
Ich hatte mir bereits eine Java-Klasse mit Zufallsziehung geschrieben und es einfach ausprobiert und dort kam auch 0.714% heraus, so dass ich allmählich nicht mehr weiter wusste.
Vielen Dank!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Auswahlen besitzen unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten - je nach dem Mehrfachvorkommen von Buchstaben in der gewünschten Auswahl:

So ist beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für die 5 Buchstaben für AMMAN dann nur , und für den Extremfall TTTTT sogar nur .
bronkowitz Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau. Dann ist doch von diesem Satz aus dem Buch auch nur der erste Teil richtig, oder? Die Anzahl der unterscheidbaren Möglichkeiten mit Zurücklegen/ohne Reihenfolge stimmt, aber die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses hängt davon ab, welches Ereignis man betrachtet
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Genauso ist es.
 
 
bronkowitz Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar! Vielen Dank nochmal!
VG
b
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