Folge der ungeraden Zahlen

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Folge der ungeraden Zahlen
Meine Frage:
Die Vorschrift der Folge, die die ungeraden Zahlen beschreibt lautet ja

an=2n+1

Meine Ideen:
Da n aus den natürlichen Zahlen kommt. Würde diese Folge ja bei 3 starten.
Aber was ist denn mit der 1?
Antworter1 Auf diesen Beitrag antworten »

0 ist ja eine natürliche Zahl, deshalb fängt es bei 1 an
Folgenfrager Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das stimmt.

Ich suche aber nun die Vorschrift für

an= 5;9, 13, 17, 21, hier hätte ich an=4n+1 gesagt. Das würde aber dann bei 1 anfangen und nicht wie in der Folge gefordert bei 5. Kann ich hier eine Einschränkung machen oder gibt es eine andere Vorschrift?
FolgenFRager Auf diesen Beitrag antworten »

Genauso wie bei
bn=5,7,9,11 hätte ich bn=2n+3 gesagt.

Bzw. das steht so in den Lösungen.
Fängt man aber mit n=0 an müsst die Folge bei 3 losgehen und nicht bei 5.


Ich habe hier einen TExt, in dem geht es immer mit n=1 los, aber im Internet finde ich Texte, so dass an bei n=0 startet.

Wer kann mir dabei helfen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du mit n=0 startest, was musst Du dann statt 3 zu 2n addieren, um auf Deine Folge zu kommen?

Viele Grüße
Steffen
Folgenfrager1 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann müsste ich 5 addieren

also an=2n+5

Aber gibt es eine feste Regelung, mit was man bei Folgen in normalereweise startet?

n=0 oder n=1???
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann das so oder so machen. Die Folge der Zahlen



kann mit Hilfe einer Variablen , die gewisse ganze Zahlen durchläuft, beschrieben werden,

zum Beispiel so:


oder so:


oder so:


oder so:


Es gibt hier kein richtig oder falsch, höchstens ein zweckmäßig oder unzweckmäßig für den Fortgang der Rechnung oder Argumentation.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Üblicherweise wird ja angenommen, hierbei sollte aber vorher einmal bei Euch definiert worden sein, ob oder nicht. Es gibt dazu keine einheitliche Regelung, siehe z.B. Wiki.
Folgenfrager11 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, hab inzwischen auch ein bisschen nachgelesen.

Für mich hat sich ja nur die Frage gestellt, wenn ich sage dass n€ IN, ob ich dann bei n=1 anfange oder bei n=0

So wie ich das gelesen habe, gibt es darauf keine eindeutige Antwort. Manche legen es so aus, dass die 0 dazu gehört und manche nicht.

Also wäre ich auf der sicheren Seite, wenn ich es immer explizit dazu notiere.

Oder seht ihr das anders?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das entspricht Leopolds Vorschlag.

Viele Grüße
Steffen
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folge der ungeraden Zahlen
Zur Definition einer Funktion (oder auch einer Zahlenfolge) gehört die Angabe des Definitionsbereiches dazu.

Ob man nun die Nummerierung der Folgenglieder bei 0 oder bei 1 oder meinetwegen bei 17 starten will, ist eigentlich so ziemlich einerlei. Je nachdem ergibt sich dann eine ganz simple Transformation der Formel (Verschiebung des "Koordinatensystems").
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