Unleserlich! Injektivität

06.10.2020, 16:25	matheliebhaber2.0	Auf diesen Beitrag antworten »
Injektivität Meine Frage: Hey brauche dringend Hilfe. Weiß jemand, wie man die folgenden Aufgaben löst? Wäre mega! Gegeben seien ein Intervall I ? R und stetige Funktion f : I ? R. Zeige: a) Ist f stetig differenzierbar und gilt für alle x ? I entweder f (x) > 0 oder f(x) < 0, dann ist f injektiv. b) Ist f stetig differenzierbar und injektiv, so gilt ?x ? I : f(x) ? 0 oder ?x ? I : f(x) ? 0. c) Geben Sie Beispiele von Funktionen an, die zeigen, dass die Aussagen in (a) und (b) nicht umkehrbar sind. Meine Ideen: Leider habe ich kaum ansätze
06.10.2020, 17:51	PWM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Injektivität Hallo, für $\begin{eqnarray} f:[0,1] \to \mathbb{R}, f(x):=1 \end{eqnarray}$ gilt: f ist stetig differenzierbar, positiv, aber nicht injektiv. Vielleicht überprüfst Du mal den Text. Gruß pwm

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