Herangehensweise zum Lösungsprinzip Extremalaufgaben |
| 13.10.2020, 17:12 | gelatino 234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Herangehensweise zum Lösungsprinzip Extremalaufgaben Hallo! Im Matheunterricht geht es um Extremalprobleme. Nachdem ich hierfür die Berechnung der Höhe eines Tunnels unter einer Brücke gemacht habe, soll ich jetzt die Herangehensweise für die Lösung erklären. Ich habe hierzu das 6-Schrittige Lösungsprinzip mit Hauptbedingung und Nebenbedingung gausgesucht, aber wie kann ich denn jetzt meine Wahl begründen bzw. auch erklären? Könnt ihr mir da weiterhelfen? Das wäre echt lieb. Danke schon mal im vorraus. Gelatino 234 Meine Ideen: Also es ist ja möglich, einfach den Prozess zu beschreiben, aber vielleicht fällt euch da noch was zu ein. Ablauf war Hauptbedingung, Nebenbedingung, Umformung, Zielfunktion einsetzen und dann Extremwert bzw. Zweite Gesuchte berechnen. |
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| 13.10.2020, 17:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du vermeidest die Nennung des konkreten Problems, sondern konzentrierst dich stattdessen auf irgendein 6-schrittiges Lösungsprinzip, dessen Ausformulierung wir nicht kennen, nur dein stichwortartiges
Angesichts dieser seltsamen Rahmenbedingungen ist mir deine Erwartungshaltung an eine Hilfe unsererseits rätselhaft. Vielleicht nennst du dann doch mal das konkrete Extremalproblem, damit man hier was handfestes hat. |
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| 13.10.2020, 17:29 | Alana.krup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Herangehensweise zum Lösungsprinzip Extremalaufgaben Hallo Gelatino. Schulaufgaben sollten hier eigentlich nicht gelöst werden, aber ich versuche dir trotzdem mal zu helfen. Zuerst einmal fehlt natürlich die Aufgabe dazu, aber man kann doch ganz allgemein sagen, dass dein Lösungsprinzip natürlich immer geht. Es müsste das gleiche wie ich immer mache sein, ich rechne nämlich so auch immer. Also die Herangehensweise über dieses Lösungsprinzip finde ich immer sehr sinnvoll. So kann man sich als erstes vor Augen führen, wie das Problem aufgebaut ist und welche Faktoren berechnet werden sollen. Danach werden zudem die zu extremierenden (gibt es dieses Wort überhaupt?) Größen in Abhängigkeit von Variablen angegeben. Diese wiederum werden in Haupt und nebenbedingung ins Verhältnis gesetzt und so als Zielfunktion dargestellt. So wird erreicht, dass diese Zielgröße nur noch abhängig ist von einer einzigen Variablen, die dann mit der einen Ableitung ausgerechnet wird. Ja und dann kannst du ganz am Ende deine Ergebnisse zusammenfassen und deine Lösung formulieren. Ich hoffe ich konnte dir ein bissel weiterhelfen, aber so ist das denke ich gut beschrieben. LG Alana |
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| 13.10.2020, 17:55 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine allg. diskutierbare Problematik besteht darin, dass nicht immer ganz klar erscheint, was die Haupt- und was die Nebenbedingung ist; beide können gleichberechtigt sein. Prototypisches Beispiel: rechteckige Fläche, etwa ein Gartenbeet. Anstelle den Flächeninhalt bei festem Umfang zu maximieren, ließe sich auch der Umfang bei festem Flächeninhalt minimieren. Rechnet man das mit Buchstaben, bekommt man bei beiden Ansätzen den gleichen Zusammenhang. Bei Aufgaben ist es günstig, das zur Nebenbedingung zu machen, was sich leichter Umformen lässt oder zu einer einfacher handhabbaren Hauptbedingung führt. |
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