Exponenten/Logarithmen vereinfachen

16.10.2020, 12:05	Alex998	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich hätte nen ähnlichen Term wo ich nicht weiterkomme bzgl. Simplifizierung: e^(2 ln x) - 4 ln(e^(x²/2)) Inwiefern ist eine Vereinfachung hier möglich (sinnvoll)?
16.10.2020, 12:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte hänge deine Fragen nicht an andere Fragen an. Klicke oben rechts auf "Neues Thema" und dann gehört der komplette "Thread" dir . Hab das gerade (wieder) abgetrennt. Zur Frage: Du solltest wissen, dass sich die e-Funktion und der Logarithmus gegenseitig aufheben. Damit kannst du den zweiten Term schon gut anderweitig schreiben. Beim ersten Term stört noch die 2, bevor wir an die Aufhebung denken können. Fällt dir das passende Logarithmengesetz ein? $\begin{eqnarray} a = e^{\ln(a)} \end{eqnarray}$
18.10.2020, 19:43	Alex998	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar danke Jedimeister!! Bei mir ergibt sich nun folgendes: e^(2 ln x) - 4 ln(e^(x²/2)) = [e^(ln x)]² - 4 * (x²/2) * ln(e) = e^(ln x)² - 4 * (x²/2) * 1 = e^(ln) * x² - 4 * (x²/2) * 1 = 1 * x² - 4 * (x²/2) * 1 = x² - 2x² = -x²
18.10.2020, 19:53	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
oder kürzer, fehlerfrei und lesbar $\begin{eqnarray} e^{ln(x^2)}-4\cdot ln(e^{\frac {x^2}2})=x^2-4\cdot\frac {x^2}2=x^2-2x^2=-x^2 \end{eqnarray}$ (Probier mal LATEX mit unserem Formeleditor, dann kannst du auch besser lesen, was du schreibst.)
18.10.2020, 20:56	Alex998	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey thx Elvis !! Kenne das Latex-Programm aber habs noch nicht probiert bzw. keine Programmiererfahrung.
18.10.2020, 22:38	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst nicht programmieren, du musst nur den Button Formeleditor (rechts) oder den Button f(x) (oben) benutzen. Probiere es, dann verstehen wir uns besser.
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