Lineares Gleichungssystem - mit 99 Geiern

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AZ22 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem - mit 99 Geiern
Meine Frage:
Moin Leute,

wollte fragen, ob mir jemand bei dieser Aufgabe helfen kann ?

"99 Geier dösen auf drei Bäumen. Vor Langeweile fliegt ein Drittel der Geier des ersten
Baumes auf den zweiten und 8 Geier vom zweiten auf den dritten Baum. Nun sind es
auf dem zweiten Baum doppelt so viele Geier wie auf dem ersten, auf dem dritten sind
es halb so viele wie auf dem ersten und zweiten Baum zusammen. Wie viele Geier saßen
ursprünglich auf jedem Baum? Man definiere die gesuchten Variabeln genau, erstelle für
diese ein Lineares Gleichungssystem und löse es."

Ich weiß wie man ein Gleichungssystem, mit Gauß-Verfahren, lösen kann, aber leider weiß ich nicht wie die 3 Gleichungen mit den 3 Unbekannten aussieht.

MfG

Meine Ideen:
-
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Definiere die gesuchten Variablen, der Rest geht wie von selbst.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem - mit 99 Geiern
Zitat:
Original von AZ22
Ich weiß wie man ein Gleichungssystem, mit Gauß-Verfahren, lösen kann, aber leider weiß ich nicht wie die 3 Gleichungen mit den 3 Unbekannten aussieht.


Viel Text in Matheaufgaben wirkt verwirrend, aber man muss nach Schema F vorgehen.
Zum Beispiel kann man sich die Anzahl auf den Bäumen vor dem Wechsel a,b,c und nach dem Wechsel a',b',c' denken:

Anzahl vorher, nachher Baum A: a, a'
Anzahl vorher, nachher Baum B: b, b'
Anzahl vorher, nachher Baum C: c, c'

Jetzt formuliert man den Text in Gleichungen um:

Anzahlen vorher:
(1a) a + b + c = 99

Anzahlen nachher:
(2a) a' = a ..

(2b) b' = b ..

(2c) c' = c ..

Beziehungen nachher:
(3a) ..

(3b) ..
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem - mit 99 Geiern
https://www.onlinemathe.de/forum/Lineare...m-mit-99-Geiern
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem - mit 99 Geiern
Drüben stagniert die Aufgabe in Formalia, wobei die Lösung schon genannt wurde. Vielleicht geht hier noch was.

I)
= Anzahl der Geier, die ursprünglich auf den 3 Bäumen saßen (wie gefragt)

Nach dem Wechsel:


Dann soll gelten:

II)

III)

Zu lösen also:



(bereinigende Zwischenschritte jeweils weggelassen)
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