Trigonometrischer Term - Vereinfachungsregeln |
| 17.10.2020, 19:17 | Alex998 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrischer Term - Vereinfachungsregeln gibt es für sin, cos, tan eigene Rechenregeln? Beispiel - Terme vereinfachen: [2 sin(a) cos(a)] / [cos²(a) - sin²(a)] => würde sin(a) und cos(a) jeweils 1x im Zähler und Nenner kürzen. Was kann man hier groß vereinfachen? cos(2t) + 2 sin2(t) 2 tan(x/2) / (1+tan²(x/2)) => hier wieder tan(x/2) im Zähler und Nenner kürzen mMn. Danke für jede Hilfe!! |
||||
| 17.10.2020, 19:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: sin, cos, tan Term - Vereinfachungsregeln
Es gibt einen alten gemeinen Lehrerspruch: In Summen kürzen nur die Dummen. Lassen wir das also mit dem Kürzen. Es gibt Formeln für das doppelte Argument, die hier hilfreich sind: Mit den ersten beiden Formeln für Doppelwinkel kommst du weiter. |
||||
| 19.10.2020, 00:04 | Alex998 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[2 sin(a) cos(a)] / [cos²(a) - sin²(a)] = = [2 tan (a) ) / (1 + tan²(a)] / [1 - 2 sin² (a)] = = [2 tan (a) / (1 + tan² (a)] / [2 cos² (a) - 1] = = [2 tan (a) ) / (1 + tan²(a)] / [ (1 - tan² (a)) / (1 + tan² (a)) ] = = [2 tan (a) ) * (1 + tan² (a))] / [ (1 + tan²(a) * (1 - tan² (a)) ] = = [2 tan (a)] / [1 - tan² (a)] Entweder hab ich mich vertan oder ich sehe die Vereinfachung dieser Aufgabe nicht 
|
||||
| 19.10.2020, 01:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig und ist gleichzeitig die Formel für . Allerdings hättest du das auch billiger haben können, Leopold hat es schon angedeutet: somit ist mY+ |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
