Integral sin^a

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Mathestudente Auf diesen Beitrag antworten »
Integral sin^a
Meine Frage:
Hallo,

hat folgendes Integral eine analytische Lösung ? Dabei ist a eine reelle Zahl zwischen 0 und 1 und b eine reelle Zahl größer 0.

Danke

Meine Ideen:
Wolfram Alpha, mein erster Gedanke, liefert keine Lösung.
Ansonsten könnte eine Stammfunktion eine Form haben gemäß 1/(a+1) * (-1) * cos(x)^(a+1) aber das klappt wegen dem Nachdifferenzieren nicht....

Edit (mY+): LaTeX-Tags gesetzt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Auch für positive b gibt es natürlich eine Einschränkung, denn es kann nur zwischen 0 und \pi liegen, wo sin(x) positiv ist.
Das Integral ist wohl nur numerisch zu bestimmen.

[attach]52030[/attach]

mY+
Mathestudente Auf diesen Beitrag antworten »

Danke mYthos für deine Antwort smile

Mit welchem Programm hast du den Plot erstellt?
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral sin^a
Zitat:
Original von Mathestudente
Wolfram Alpha, mein erster Gedanke, liefert keine Lösung.


Ist das so?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=in...n%28x%29%5Ea+dx
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathestudente
...
Mit welchem Programm hast du den Plot erstellt?

Mit GeoGebra, es ist eine sehr leistungsfähige mathematische Anwendung und kostenlos.

mY+
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