Gammaverteilung anwenden ...

20.10.2020, 14:00

Surinammama

Gammaverteilung anwenden ...

Meine Frage:
In meiner Lösung des Integrals
$\begin{eqnarray*} \int_{x=0}^{x=1} \! f(a*x^b*exp(-c*d^f*x)) \, dx \end{eqnarray*}$
erscheint die Gammafunktion.
Als Lösung des Intergrals bekam ich:
$\begin{eqnarray*} a*Gamma*(b+1;cx/d^f)x^{b+1}*(cx/d^f)^{-b-1} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich versuche das gerade in einem Rechenblatt(OpenOffice)auszurechnen, erhalte aber jedesmal den Fehler, dass das Argument ungültig sei. Das liegt auch nahe, denn ich bräuchte ja drei. Leider habe ich nur zwei in der Lösung. Und ich weiss nicht wie ich die anwenden soll. Das dritte Argument einfach Null zu setzen führt nicht weiter[fehlerhaftes Argument]. Ebensowenig wenn ich es 1 setze[fehlerhafter Operator].
Wer weiss da Rat?

20.10.2020, 14:14

HAL 9000

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Mehrere Unstimmigkeiten:

1) Du meinst vermutlich

$\begin{eqnarray*} \int\limits_0^1 a\cdot x^b\cdot \exp\left(-c\cdot d^f\cdot x\right) ~ \dd x \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} \int\limits_0^1 {\color{red}f\Big(}a\cdot x^b\cdot \exp\left(-c\cdot d^f\cdot x\right){\color{red}\Big)} ~ \dd x \end{eqnarray*}$ .

2) Ich kann nur annehmen, dass du die unvollständige Gammafunktion $\begin{eqnarray*} \Gamma(a,x) = \int\limits_x^{\infty} t^{a-1} e^{-t} ~ \dd t \end{eqnarray*}$ meinst, d.h., dann mit $\begin{eqnarray*} \Gamma(a)=\Gamma(a,0) \end{eqnarray*}$ . Aber wieso schreibst du Gamma * (...), wenn du doch Gamma (...) meinst ???

3)

Zitat:

Original von Surinammama
erhalte aber jedesmal den Fehler, dass das Argument ungültig sei. Das liegt auch nahe, denn ich bräuchte ja drei.

Etwas mehr Klarheit wäre angebracht: Argument wovon? Und wieso bräuchte man da drei? verwirrt

EDIT: Ich sehe jetzt erst die Überschrift - mit Gammaverteilung hat das hier wohl NICHTS zu tun. unglücklich

20.10.2020, 14:46

Surinammama

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@HAL:

Ja, richtig geschrieben hiesse das
$\begin{eqnarray*} a*Gamma(b+1;cx/d^f)x^{b+1}*(cx/d^f)^{-b-1} \end{eqnarray*}$

bin jetzt unterwegs bis morgen

20.10.2020, 14:50

HAL 9000

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Mir egal, ich betrachte die Sache jetzt sowieso als erledigt: Fehlinterpretation deinerseits der unvollständigen Gammafunktion als vermeintliche Gammaverteilung. Man muss eben die CAS-Ausgaben auch richtig lesen lernen. Augenzwinkern

21.10.2020, 08:51

Surinammama

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@HAL 9000:

Womit habe ich mir Deinen Unmut verdient?
Ich habe keine Ahnung von einer Gammaverteilung etc. da ist die Interpretation eines großen griechischen Gammas wohl verständlich.
Weitergeholfen hast Du mir dafür aber nicht.
Danke!

21.10.2020, 09:49

Steffen Bühler

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Hm, eigentlich schon. Er vermutet zurecht, dass es um die unvollständige Gammafunktion geht. Setz die Werte doch mal ein.

Viele Grüße
Steffen