Assoziativgesetz bei Inversen

20.10.2020, 17:25	fuchs1999	Auf diesen Beitrag antworten »
Assoziativgesetz bei Inversen Meine Frage: Ich habe eine relativ kurze und einfache Frage: Ist es konform, nach dem Assoziativgesetz aus (x^-1) * (x^-1) = (x^-1 * x)^-1 zu folgern? Meine Ideen: Ich möchte zeigen dass (x^-1) * (x^-1)^-1 = 1 ist, und hätte gesagt, dass ((x^-1 * x)^-1)^-1 = (1^-1)^-1 = 1^-1 = 1 ist (aufgrunddessen, dass 1 das multiplikativ neutrale Element eines Körpers ist)
20.10.2020, 17:31	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Dahinter steckt nur eine Substitution: Im Körper gilt für jedes von 0 verschiedene Element $\begin{align} a \end{align}$ , daß $\begin{align} a \cdot a^{-1} = 1 \end{align}$ ist. Zum Beispiel $\begin{align} a = x+1-y^2 \end{align}$ : $\begin{align} \left( x+1-y^2 \right) \left( x+1-y^2 \right)^{-1} = 1 \end{align}$
20.10.2020, 18:36	fuchs1999	Auf diesen Beitrag antworten »
danke mir fällt erst jetzt auf dass ich den elefanten im raum übersehen habe. ich hab versucht ein axiom zu beweisen, was ein bisschen ein widerspruch ist danke aufjedenfall

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