Weiterrechnen mit dem gewichteten arithmetischen Mittelwert |
| 21.10.2020, 22:56 | einstein91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Weiterrechnen mit dem gewichteten arithmetischen Mittelwert mir stellt sich gerade folgendes Problem: Unter welchen Umständen darf ich (nicht) mit dem gewichteten arithmetischen Mittelwert weiterrechnen? Hintergrund ist folgende Beispielaufgabe: Wir wollen einen Arbeitskräftebedarf für verschiedene Vorgänge berechnen. Vorgang 1 passiert in einem Jahr 5 mal und eine Person kann 1,2 solcher Vorgänge je Stunde abarbeiten. Vorgang 2 passiert in einem Jahr 8 mal und eine Person kann 2,0 solcher Vorgänge je Stunde abarbeiten. Man darf annehmen, dass eine Person im Jahr nur 1h arbeitet. Wenn ich das jetzt für die beiden Vorgänge einzeln berechne bekomme ich einen Personalbedarf von: 5/1,2 + 8/2,0 = 4,2 + 4,0 = 8,2 Warum darf ich in diesem Fall jetzt aber nicht das gewichtete Mittel der Produktivität berechnen und damit für die Summe weiterrechnen, sprich: Gewichtetes Mittel der Produktivität: (1,2*5+2,0*8)/(5+8) = 1,69 Und dann damit auf die Summe angewendet: 13/1,69 = 7,7 Meine Interpretation war es immer, dass ich mit dem gewichteten arithmetischen Mittel in solchen Fällen immer auch einfach dann mit den Gesamtsummen weiterrechnen kann. Gibt es hier eine Regel, wann man das darf und wann nicht? Danke für eure Hilfe! Viele Grüße Einstein |
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| 22.10.2020, 11:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Weiterrechnen mit dem gewichteten arithmetischen Mittelwert Willkommen im Matheboard! Du darfst hier überhaupt nicht mit dem arithmetischen Mittel rechnen, sondern nur mit dem harmonischen Mittel. Denn die Produktivität entspricht einer Geschwindigkeit, und in diesem Fall kann man die durchschnittliche Geschwindigkeit/Produktivität nur mit der Formel berechnen. Dann ergibt sich der Bedarf Viele Grüße Steffen |
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| 22.10.2020, 14:33 | einstein91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Weiterrechnen mit dem gewichteten arithmetischen Mittelwert Super, danke für die schnelle und kompetente Antwort... Ich will nicht wissen, wie oft ich das in der Vergangenheit schon falsch gemacht habe - das ist super hilfreich zu wissen. Danke! |
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