55. Mathe-Olympiade 3.Landesrunde_Gemüsehändler

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Vitii23 Auf diesen Beitrag antworten »
55. Mathe-Olympiade 3.Landesrunde_Gemüsehändler
Meine Frage:
Ein Gemüsehändler kauft in einem Großmarkt 150 kg Tomaten. Er bezahlt pro Kilogramm 2 Euro. In seinem Laden verkauft er die Tomaten in Packungen zu 500g. Am ersten Tag, als die Tomaten noch schön frisch sind, verkauft er jede Packung für 2 Euro. Am zweiten Tag fordert er jedoch nur noch 1,60 Euro, da die Tomaten schon weich werden. 12 kg Tomaten kann er am Ende gar nicht verkaufen, da diese verdorben sind.

a) Wie viele Packungen Tomaten hat der Händler verkauft?

b) Der Händler hat insgesamt 220 Euro mehr erhalten, als er beim Kauf im Großmarktbezahlen musste. Wie viele Packungen Tomaten hat er zu 2 Euro und wie viele zu 1,60Euro verkauft?Hätte er die Tomaten am zweiten Tag für 1,40 Euro angeboten, hätte er vermutlich alle Packungen verkaufen können. Es wären ihm keine Tomaten verdorben.

c) Wie viel hätte er unter diesen Umständen verdienen können?

Meine Ideen:
a)Es wurden 138 kg Tomaten verkauft. Das entspricht 276 Packungen.

b) 1) Umsatz ermitteln:

x-300=220
x=520

2) Gleichung aufstellen

2x+1,6y=520

x+y=276
x=276-y

Einsetzen

2*(y-276)+1,6y=520
552-2y+1,6y=520
32=0,4y
y=80
x+80=276
x=196

A.: Am ersten Tag verkauft er 196 Tomaten und am zweiten 80 Tomaten

c.)Unter der Annahme, dass er am ersten Tag 196 Packungen zu je 2? verkauft, kann er die restlichen 104 Packungen zu 1,40? verkaufen. So kommt er auf einen Umsatz von 196*2?+104*1,4?=537,6?. Nach Abzug der Kosten von 300? entspricht das einem Gewinn von 237,6?


So, ich habe jetzt meinen Lösungsweg beschrieben. Ist dieser richtig oder habe ich auf dem Weg einen Denkfehler gemacht. Vielen Dank für eure Hilfe!
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 55. Mathe-Olympiade 3.Landesrunde_Gemüsehändler
Ich sehe keinen Fehler und habe auch dieselben Ergebnisse berechnet.
Vitii23 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 55. Mathe-Olympiade 3.Landesrunde_Gemüsehändler
Danke für deine Hilfe!
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