Grenzwert mit unbekannten Konstanten

22.10.2020, 14:13	Schulabfrager11	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert mit unbekannten Konstanten Meine Frage: Hallo zusammen, ich brauchte hier etwas Hilfe bei der Aufgabe. Meine Ideen: Also ich hab alles auf den selben Nenner gebracht und zusammengefasst. $\begin{eqnarray} \frac{x^{2}+1-ax(x+1)-b(x+1)}{x+1} \end{eqnarray}$ Dann ausmultipliziert: $\begin{eqnarray} \frac{x^{2}+1-ax^{2}-ax-bx-b}{x+1} \end{eqnarray*}$ Jetzt wäre es praktisch wenn a = 1 wäre, da ich dann das x2 los werde und durch x teilen könnte, aber wie genau bestimme ich a und b an dieser stelle? Ich komme da nicht mehr weiter Das ganze muss ja null sein, also ein Ansatz wäre vlt. nur den Zähler betrachten und ihn gleich null setzen, aber da bin ich etwas unsicher und kam da auch nicht ganz weit. Würde mich über jegliche Hilfe freuen, Liebe Grüße,
22.10.2020, 14:22	Schulabfrager11	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert mit unbekannten Konstanten Passiert nicht oft, aber ich habs glaube ich gelöst, ich erhalte ja für a = 1 das x^2 weg und mit b = -1 das x so bleibt am ende 2/(x+1) über und das ist ja schon das Ergebis (Dachte das wäre falsch, da es nicht direkt null ist) Ich hab vergessen für x "unendlich" einzusetzten... dann erhält man ja null
22.10.2020, 14:51	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es: Mit $\begin{eqnarray} \frac{x^2+1}{x+1} = \frac{x^2-1+2}{x+1} = x-1+\frac{2}{x+1} \end{eqnarray}$ ist alles wesentliche zur Asymptotik gesagt.
22.10.2020, 15:29	Schulabfrager11	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke für die Bestätigung

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