Verteilungsfunktion von Exponentiell+Geometrisch

Neue Frage »

faltung1231 Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion von Exponentiell+Geometrisch
Angenommen und sind unabhängig. Wie finde ich einen möglichst einfachen Ausdruck für die Verteilungsfunktion von ?

Ich wollte das mit der Formel für die Faltung machen, aber die eine Zufallsvariable ist ja stetig und die andere diskret. Hammer
Wie gehe ich hier vor?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Selber zusammenbasteln. Ich gehe von der Geometrischen Verteilung Variante A (startet bei 1) aus, d.h., für , dann gilt für alle



Wenn man sich ein bisschen Mühe gibt, kann man diese Summe dann auch noch vereinfachen (d.h. sich des Summensymbols entledigen).


EDIT: Keine Rückmeldung ... na egel, dann erledige ich noch diese Vereinfachung:



Zusammen mit kann man damit für alle schreiben

.

Nicht verschwiegen werden sollte, dass es einen Ausnahmefall gibt, nämlich , umgestellt , wo Formel (*) nicht gilt (Division durch Null!). In diesem Ausnahmefall gilt abweichend

.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »