Primzahlen |
| 24.10.2020, 11:11 | Majoe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Primzahlen Es seien a und b zwei Primzahlen mit 2 < a < b, zwischen denen keine weitere Primzahl liegt. Zeigen Sie, dass sich a + b in ein Produkt von mindestens drei echten Faktoren zerlegen lässt. Meine Ideen: Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch |
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| 24.10.2020, 11:33 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde damit beginnen, daß als Summe ungerader Zahlen gerade sein muß, es also eine natürliche Zahl gibt mit Zeichne dir eine Skizze des Zahlenstrahls und darin maßstabsgerecht ein. |
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| 24.10.2020, 12:42 | Majoe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja über c kann man aber ja auch nichts allgemeines Aussagen, da die Abstände zwischen den Primzahlen nicht konstant sind. Ich habe auch probiert die Primzahlen mit bzw. darzustellen, konnte diesen ausdrücken aber keine Faktor entringen |
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| 24.10.2020, 12:52 | Majoe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh man, das hab ich echt übersehen, liegt ja zwischen a,b kann also keine Primzahl sein und lässt sich somit immer in ein Produkt von mindestens 2 zahlen Zerlegen. Addiert man den Faktor 2 dazu kommt man auf mindestens 3 Faktoren ... Richtig? |
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| 24.10.2020, 13:07 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
c=(a+b)/2 liegt zwischen a und b, kann also keine Primzahl sein und lässt sich somit immer in ein Produkt von mindestens 2 Primzahlen zerlegen. Zusammen mit dem Faktor 2 kommt man auf mindestens 3 echte Faktoren von 2c=a+b. |
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