Beweis Primzahl

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Josephine3231 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Primzahl
Wir sollen per Kontraposition folgendes beweisen: Für jede natürliche Zahl gilt: Falls eine Primzahl ist, dann ist n ungerade.

Beweis:

Annahme: Falls n gerade ist, dann ist keine Primzahl.



Und genau an dieser Stelle komme ich nicht weiter. Ich habe paar Sachen versucht, aber es hat mich nicht zum Ziel gebracht. Vielen Dank im voraus.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Primzahl
(Die Aussage ist lustig. Ich würde sie verschärfen zu: Falls eine Primzahl ist, ist . Oder noch besser: .)

Zitat:
Original von Josephine3231
Und genau an dieser Stelle komme ich nicht weiter.


Denke an eine Faktorisierung mittels dritter binomischer Formel.
Josephine3231 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Leopold, vielen Dank für den Denkanstoß.

Nach Faktorisierung komme ich auf folgendes:



Ich habe überlegt, ob ich daraus eine Aussage treffen kann, aber bin auf nichts gekommen.

Oder muss ich hier an der Stelle weiter umformen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Josephine3231


Ich habe überlegt, ob ich daraus eine Aussage treffen kann, aber bin auf nichts gekommen.


Du bist am Ziel, hast es aber noch gar nicht gemerkt. Einfach über die letzte Gleichung so lange nachdenken, bis der Groschen fällt.
Josephine3231 Auf diesen Beitrag antworten »

Liegt es vielleicht daran, dass der Teiler von ist. Das wäre meine Vermutung, aber mehr geraten. Ist das richtig? Falls ja, kannst du mir da die genaue Erklärung geben, warum das so ist.

Vielen Dank.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »


3 ist ein Teiler von 15.


14 ist ein Teiler von 154.


21 ist ein Teiler von 588.


77 ist ein Teiler von 10164.


???
 
 
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