Verbundene Kurven |
25.10.2020, 09:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verbundene Kurven Seien und 2 Parabeln, stetig und differenzierbar "glatt" in . Desweiteren soll die HalbGerade einmal Tangente sein und die Kurve in enden.
Die Werte sind nicht gerade schultauglich, was aber für das Prinzip unwichtig ist. Die Werte haben aber einen anschaulichen Hintergrund. [dazu evtl. später mehr] In Rubrik Numerik eingestellt, aber sicher noch formal lösbar? Numerisch erhalte ich |
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27.10.2020, 12:18 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verbundene Kurven Ich habe Mühe die Aufgabe zu verstehen. Geht es hier nur darum, die Parabel an der Stelle in eine Gerade übergehen zu lassen ohne sprunghafte Veränderung der Steigung? Oder ist hier noch mehr gefordert? Was hat denn die Gerade damit zu tun? Wieso ist von zwei Parabeln die Rede? Ich zähle nur eine! |
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27.10.2020, 21:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Dopap Leider kryptisch, wie bzw. woran liegt die Tangente? Eine Halbgerade sollte abschnittsweise angegeben werden (von wo ausgehend?). Beschreibe bitte die Aufgabe genauer, so ist es ziemlich unverständlich. Eine Skizze? Wie spielen die Parameter b1, c1, b2, c2 dabei mit? Fehlt bei der 2. Parabelgleichung nicht das x² ?? mY+ |
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28.10.2020, 06:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
am Einfachsten ist wohl meine inzwischen getätigten Rechnungen zu zeigen: die Gerade und die beiden 2 Parabeln in Normalform die gesuchte abschnittsweise Kurve ist die Grüne, die im Berührpunkt in die Blaue glatt übergeht und dann mit der roten Geraden wiederum einen Berührpunkt hat. Mit Bild ist leichter zu verstehen was gemeint ist. ====================================================== Verschärfung der Aufgabe und Hintergrund der Werte:
irgendwie verständlicher wie mit Geraden, Parabeln , Tangenten, Tiefpunkten etc. Die Aufgabe könnte weitere Verschärfungen wie z. ein variables a enthalten und steht deshalb bei "Numerik" |
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29.10.2020, 13:52 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Fortsetzung: die dritte Parabel soll ab Hochpunkt eine Grade übergehen welche von einer nach oben geöffneten Parabel abgelöst wird. Deren Tiefpunkt (30000,0) liegt. Eine gleichwertige Beschreibung: Weit weit draußen im All erfährt die Station ALPHA-1, dass die Erkundungssonde Voyager III auf ihren Weg nach Centauri aus Versehen ganz knapp vorbeifliegen wird. Außerdem müsste noch ein Schalter umgelegt werden. Der Rettungsroboter ROBO mit Heck- und Bugtriebwerk macht sich mit 10s Verspätung und konstant a=0.01 km/s^2 auf den Weg um Voyager einzuholen und in Nullzeit den Schalter umzulegen. Nach dem Umkehrpunkt wird das Triebwerk abgeschaltet und zur finalen weichen Landung auf der Station wieder eingeschaltet. Diese soll exakt nach T=30 000 s erfolgen. Voyager : v=40 km/s Vorsprung : 10s oder 400 km ROBO : a=0.01 km/s^2 die Zeiten sind Intervalldifferenzen die Geschwindigkeiten sind Intervalldifferenzen die Wege sind Intervalldifferenzen Die Zeitenabfolge: Beschleunigen Bremsen bis Begegnung ohne Zeit-Verzögerung weiter bremsen bis Abschaltung Trägheitsflug Bremsen bis zur Landung und entsprechend die 5 Geschwindigkeits- Intervalldifferenzen Die Bedingungen: 1.) 2.) 3.) 4.) 5.) die einzelnen Teile sind vom Typ: in den Variablen und mit ganzen Zahlen: 1.) 2.) 3.) 4.) 5.) Alle 5 Gleichungen simultan bearbeiten mit a.) Newton ( Ableitungen + Inverse Matrix ) b.) Gradienten-Verfahren mit variabler Schrittweite c.) Best-Random-Suche oder nur next-better Random mit variabler Schrittweite ohne Ableitungen liefert bei mir: Mögliche Fragen wie : Zeitpunkt und Ort der Begegnung, Gesamtbrenndauer, max. Geschwindigkeitsbetrag etc. lassen sich einfach beantworten. |
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29.10.2020, 13:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Womöglich sind alle wie selbstverständlich davon ausgegangen - ich frag trotzdem mal nach:
Das soll vermutlich heißen, oder? |
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29.10.2020, 14:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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29.10.2020, 15:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist auch egal: Fehler und Widersprüche in den Darlegungen zu korrigieren ist bekanntlich Dopaps Sache nicht, lieber springt er zur nächsten Variation - deswegen gab es auch keine wirkliche Beachtung von mYthos' diesbezüglicher Anmerkung (die ich tatsächlich überlesen hatte). |
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29.10.2020, 18:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verbundene Kurven
tatsächlich, ein Schreibfehler das hatte ich ganz vergessen. "Es ist auch ziemlich schwer anhand obiger Bezeichnungen und der dann folgenden Rechnungen - bis hin zu den grafischen Kurven - das tatsächlichen als Schreibfehler zu erkennen". Wenn es sonst zu den Darlegungen nichts zu sagen gibt und teilweise die Person als Kritikpunkt ( ad hominem ) herhalten muss, kann das Fachliche ja so verkehrt nicht sein. Eigentlich wollte ich noch die Rückkehr-Gerade und die Landeparabel bearbeiten um alles in einer Grafik darzustellen ... |
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29.10.2020, 18:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verbundene Kurven na ganz so unbegründet finde ich die Kritik an deinen kryptischen Beiträgen aber denn doch nicht so ist ja auch und du suchst ja auch nicht die GRÜNE sondern die BLAUE Kurve, wenn nicht einer von uns oder gar wir beide farbenbild ist oder sind. naja, aus einer quadratischen Gleichung erhalte ich mit den beiden ersten Kurven aus deiner Grafik ob´s stimmt |
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29.10.2020, 20:47 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die konstruktive Kritik, aber trotzdem ärgerlich, wenn man a=0.01km/s^2 als Beschleunigung im Sinn hat, aber dann dasselbe a in der Parabelgleichung y=ax^2+bx+c hinschreibt. |
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