Urnenmodell zu Corona |
| 26.10.2020, 16:41 | ganymed2701 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Urnenmodell zu Corona Ich möchte folgende Aufgabe lösen, nehmen wir mal das Urnenmodell. In einer Urne befinden sich n rote und m blaue Kugeln (sehr viel mehr blaue als rote). Ich ziehe jetzt x Kugeln und möchte wissen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass unter den x Kugeln mindestens eine rote ist. Wie geht das???? In der Überschrift steht "Corona", weil ich das Beispiel wir folgt anwenden möchte: In einer Stadt leben n+m Menschen, davon sind laut RKI aktuell n Menschen mit Corona infiziert (rote Kugeln). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, wenn ich mit x Menschen zusammentreffe, das einer davon infiziert ist? Bitte keine Rückmeldungen zu Dunkelziffern o.ä., es geht mir hier wirklich nur um die Formel! Danke Euch im Voraus!!! |
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| 26.10.2020, 17:03 | G261020 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Urnenmodell zu Corona Verwende das Gegenereignis (nur blaue) = P(X=0) P(X>=1)= 1-P(X=0) |
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| 26.10.2020, 17:35 | ganymed2701 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Urnenmodell zu Corona Hab gerade noch ein bisschen nachgedacht und antworte mal selbst, was ich mir überlegt habe. Und zwar gleich anhand meines Corona Beispiels. Ich wohne in Hamburg, laut RKI sind hier heute 3114 Infizierte, das sind 0,17 %, Einzel-Wahrscheinlichkeit also 0,0017. Ich treffe mich heute mit 50 Hamburgern (fiktiv!!!) und ich möchte die Wahrscheinlichkeit wissen, dass mindestens einer von denen infiziert ist. Jetzt habe ich mir überlegt, dass es günstig ist über das Gegenereignis zum Ergebnis zu kommen. Dieses ist: Keiner ist infiziert. Einzelwahrscheinlichkeit, dass jemand NICHT infiziert ist, ist 1 - 0,0017 = 0,9983. Und das muss ich dann "hoch 50" rechnen, korrekt? Bin erstaunt, da kommt 0,918 heraus. Das bedeutet im Umkehrschluss, dass die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer infiziert, bei etwas mehr als 8% liegt. Das ist gefühlsmäßig deutlich mehr als ich vermutet hatte. Ist da ein Gedankenfehler drin??? |
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| 26.10.2020, 17:35 | ganymed2701 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Urnenmodell zu Corona Ja, danke, bin gerade schon selbst drauf gekommen! |
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